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《2019-2020年高二下学期期末考试 数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二下学期期末考试数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分,时间100分钟.第Ⅰ卷（选择题共48分）一.选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.1.若复数满足（为虚数单位），则为（）A.B.C.D.2.若，则的值为（ ）A.1B.129C.128D.1273.某市对10000名中学生的数学成绩（满分100分）进行抽样统计，发现他们近似服从正态分布N～（70，102），若90分以上者有23
2、0人，则这10000名学生中分数在50分到90分之间的人数约有（）A.7140人B.230人C.9540人D.4770人4.函数在区间内的零点个数是（ ）A.0B.1C.2D.35.分类变量X和Y的列联表如图,则下列说法中正确的是（）总计总计A.越小，说明X与Y关系越弱B.越大，说明X与Y关系越强C.越大，说明X与Y关系越强D.越接近于0，说明X与Y关系越强6.下列函数中,既是偶函数,又在区间内是增函数的为（ ）A.B.C.D.7.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内极值点有
3、（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.一批产品分为一、二、三级，其中一级品是二级品的2倍，三级品为二级品的一半，从这批产品中随机抽取一个检验，其级别为随机变量，则E的值为（）A.B.C.D.29.某电视台连续播放5个不同的广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且两个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有()A.120种B.48种C.36种D.18种10.有一批种子，每一粒发芽的概率为，播下粒种子，恰有粒发芽的概率为()A.B.C.D.11.甲、乙两
4、人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有()A.6种B.12种C.24种D.30种12.设点在曲线上,点在曲线上,则的最小值为（ ）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共72分）二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.用火柴棒按下图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数与所搭三角形的个数之间的关系式可以是 .14.设，则 .15.当时，不等式恒成立，则的取值范围是.16.已知函数处取得极值，并且它的图象与直线在点（1，0）处相切，则函数的表达式
5、为____.三.解答题：本大题共5小题，共56分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（10分）已知的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列.（Ⅰ）证明展开式中没有常数项；（Ⅱ）求展开式中所有的有理项.18.（10分）已知数列，，…，，….S为其前n项和，求S、S、S、S，推测S公式，并用数学归纳法证明.19.（12分）某校举办一场篮球投篮选拔比赛，比赛的规则如下：每个选手先后在二分区、三分区和中场跳球区三个位置各投一球，只有当前一次球投进后才能投下一次，三次全投进就算胜出，否则即被淘汰.已知
6、某选手在二分区投中球的概率为，在三分区投中球的概率为，在中场跳球区投中球的概率为，且在各位置投球是否投进互不影响.（Ⅰ）求该选手被淘汰的概率；（Ⅱ）该选手在比赛中投球的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ.（注：本小题结果可用分数表示）20.(12分)已知函数.(Ⅰ)若,求的取值范围;(Ⅱ)若是以2为周期的偶函数,且当时,有.求当时，函数的解析式.21.(12分)设，.（Ⅰ）令，讨论在内的单调性并求极值；（Ⅱ）当时，试判断与的大小.高二数学(理)试题参考答案一、选择题：（每小题4分，共48分）1—
7、5：ABCBC6—10：BCACC11—12：CB二、填空题：（共4题，每小题4分，共16分）13.14.15.16.三、解答题：（本大题共5小题，共56分）17.由题意：，即，∴舍去）∴①若是常数项，则，即，∵，这不可能，∴展开式中没有常数项；②若是有理项，当且仅当为整数，∴，∴，即展开式中有三项有理项，分别是：，，.18.解：S＝，S＝，S＝，S＝，猜测S＝(n∈N)①当n＝1时，等式显然成立；②假设当n＝k时等式成立，即：S＝，当n＝k＋1时，S＝S＋＝＋=＝＝,即n＝k＋1时等式也成立.综上①②，等
8、式对任何n∈N都成立.19.（Ⅰ）解法一：记“该选手能投进第个球”的事件为，则，，，该选手被淘汰的概率.（Ⅰ）解法二：记“该选手能投进第个球”的事件为，则，，.该选手被淘汰的概率.（Ⅱ）的可能值为，，，.的分布列为123.20.（Ⅰ)由,得.由得因为,所以,.由得(Ⅱ)当xÎ[1,2]时,2-xÎ[0,1],因此即时，21.（Ⅰ）解：根据求导法则有，故，于是，列表如下：20极小值故知在内是减函数，在内是增函数，所
