2019-2020年高二下学期期末考试数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高二下学期期末考试数学（理）试题含答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、下面使用类比推理正确的是（）.A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“（c≠0）”C.“若”类推出“”D.“”类推出“”2、在△中，若，则△的形状是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不能确定3、将3个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有（）A．B．46C．D．4、函数在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为（）A．B．C．D．5、曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形

2、面积为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6、为得到函数的图象，只需将函数的图像（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向右平移个长度单位D．向左平移个长度单位6、如图所示，阴影部分的面积是（）A．B．C．D．7、函数图像的对称轴方程可能是（）A．B．C．D．8、已知函数，则是（）A、最小正周期为的奇函数B、最小正周期为的奇函数C、最小正周期为的偶函数D、最小正周期为的偶函数9、已知，则的值是（）A．B．C．D．10、设二项式n的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P＋S＝272，则n＝(　　)A．3　　　　B．4C．5D．7二、填空题（本

3、大题共5小题,每小题5分，共25分）11、设随机变量，且，则。12、在复平面内,复数的共轭复数对应的点坐标为.13、若角的终边经过点，则的值为．14、若6展开式的常数项为60，则常数a的值为________．15、北京庆阅兵式上举行升旗仪式,如图,在坡度为15°的观礼台上,某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上,在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为60°和30°,且第一排和最后一排的距离为10米,则旗杆的高度为______米三、解答题（本大题共6小题，满分75分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。）16、(本题满分12分)已知函数（Ⅰ

4、）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；（Ⅱ）求函数在区间上的值域.17、(本题满分12分)设函数在及时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．18、(本题满分12分)某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立．根据该厂现有技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5、0.6、0.4，经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6、0.5、0.75，（Ⅰ）求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率

5、；（Ⅱ）经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为X，求随机变量X的均值．19、(本题满分12分)在中,角所对的边分别为满足:.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求的面积的最小值.20、(本题满分13分)如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=,点E在PD上，且PE:ED=2:1.（I）证明PA⊥平面ABCD；（II）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小；（Ⅲ）在棱PC上是否存在一点F，使BF//平面AEC？证明你的结论.21、(本题满分14分)已知函数，，其中．(Ⅰ)若是函数的极值点，求实数的值；(Ⅱ)若对

6、任意的（为自然对数的底数）都有≥成立，求实数的取值范围．答案：一、选择题：1-5BCDCA6-10DBDCB二、填空题：11.0.212.（1，-3）13.4/314.415.3016、解：（1）（2）因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以当时，取最大值1又，当时，取最小值所以函数在区间上的值域为17、解：（1），因为函数在及取得极值，则有，．即解得，．（2）由（Ⅰ）可知，，．当时，；当时，；当时，．所以，当时，取得极大值，又，．则当时，的最大值为．因为对于任意的，有恒成立，所以　，解得　或，因此的取值范围为．18.[解析]　分别记甲、乙、丙经第

7、一次烧制后合格为事件A1、A2、A3.Ⅰ.设E表示第一次烧制后恰好有一件合格，则P(E)＝P(A1··)＋P(·A2·)＋P(··A3)＝0.5×0.4×0.6＋0.5×0.6×0.6＋0.5×0.4×0.4＝0.38.Ⅱ.解法一：因为每件工艺品经过两次烧制后合格的概率均为p＝0.3，所以X～B(3,0.3)，故E(X)＝np＝3×0.3＝0.9.解法二：分别记甲、乙、丙经过两次烧制后合格为事件A、B、C，则P(A)＝P(B)＝P(C)＝0.3，所以P(X＝0)＝(1－0.3)3＝0.343，P(X＝1)＝3×(1－0.3)2×0.3＝0.441，P(

8、X＝2)＝3×0.32×0.7＝0.189，P(X＝3)＝0.33＝0.027.于是，E(X)