2019-2020年高二下学期期末考试数学（理）试题（无答案）

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1、2019-2020年高二下学期期末考试数学（理）试题（无答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1、已知全集，集合，，则=A．B．C．D．2、甲乙两人从4门课程中选修2门，则甲乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有A．6种B．12种C．30种D．36种3、已知是纯虚数，是实数，等于A．B．C．4D．4、直线与抛物线交于、两点，且线段的中点的横坐标为2，则的值为A．B．2C．或2D．以上都不是否是开始输出输入结束图25、若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则实数的值A．B．C．2D．46、如图2，函数，，若输入的值为3

2、，则输出的的值为65主视图65侧视图俯视图图37、椭圆的焦点，在椭圆上，若，则为A．B．C．D．8、有一个几何体的三视图及其尺寸如图3所示（单位：cm），则该几何体的表面积为A．B.C.D.9、由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为A．B．4C．D．610、下列函数中，既是偶函数、又在单调递减的函数是A．B．C．D．11、已知正四面体的边长为，则它的外接球的表面积为A．B．C．D．12、若，，，，则，，的大小关系是A．B．C．D．育英学校高二（理）数学期末测试卷年级班级：姓名：学号：得分：选择题答题卡题号123456789101112答案二、填空题

3、：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13．在等比数列中，，前项的和为，若数列也是等比数例，则=。14．若实数满足不等式组，则的最小值是。15．已知向量与的夹角为，且，则等于。16．在边长为1的正方形内随机取一点，则点到点的距离小于1的概率为。三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。17．（本小题满分12分）等比数列的各项均为正数，且（1）求数列的通项公式.（2）设求数列的前项和。18．（本小题满分12分）某校在高二年级开设了，，三个兴趣小组，为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查，用分层抽样方法从，，

4、三个兴趣小组的人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表（单位：人）（1）求，的值；兴趣小组小组人数抽取人数2436348（2）若从，两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自兴趣小组的概率。ABCDPE图5题图19．（本小题满分12分）如图5，在四棱锥中，底面为正方形，平面，，点是的中点。（1）求证：∥平面；（2）若四面体的体积为，求的长。20．（本小题满分12分）已知双曲线的中心在原点，左右焦点在坐标轴上，离心率为，且点在双曲线上。（1）求双曲线的方程；（2）若点在双曲线上，求证：点在以为直径的圆上。21．（本小题满分12分）

5、函数，在曲线上点处的切线方程为。且在时取得极值，求的解析式以及在区间上的最大值。·图6OCDBA22．（本小题满分10分）如图6,在△ABC中,AB＝AC,∠C＝720,⊙O过A、B两点且与BC相切于点B,与AC交于点D,连结BD,若BC＝。（1）求证：。（2）求AC的长度。