2019-2020年高二下学期半期考数学（理）试题（无答案）

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1、2019-2020年高二下学期半期考数学（理）试题（无答案）一二三四五六七八九总分总分人考试说明:1.考试时间:120分钟；2.试题总分150分；3.试卷页数4页。第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数），则（）A、2B、C、D、2、在10个形状大小均相同的球中有6个红球和4个白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为(　　)A、　　　B、C、　D、3、与曲线相切于处的切线方

2、程是（）A、B、C、D、4、已知，则下面推理中正确的是（）A、B、C、D、5、若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（）A、10B、20C、30D、1206、设都是正数，则三个数（）A、都大于2B、都小于2C、至少有一个大于2D、至少有一个不小于27、函数与函数的图象所围成的封闭图形的面积为(　　)A、w。w-w*kB、2C、D、38、设若函数有大于零的极值点，则（）A、B、C、D、9、已知整数对排列如下：（1,1）,(1,2）,(2,1）（1,3），（2,2）,(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1

3、,5),(2,4),…,则第60个整数对是（）10、某城市的车牌号是由0,1,2，…，9的10个数字组成的六位数码（数字可重复使用，且0可作为首位），则满足各位数字之和为9的倍数，且至少含有三个9的车牌号共有（）A、1762B、278C、5560D、1620第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在答题卡相应位置上。11、12、有四名大学生分到三个学校实习，则每校至少有一名大学生的概率是13、若已知则14、若存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是15、若三个连续的两位数满足下列条件：①它们的

4、和仍为两位数；②它们的和的个位数字比原来的三个数的每一个数的个位数字都大；则称三个数为“三顶数”，则这样的“三顶数”的组数有组。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、(本小题满分13分)将一枚硬币连续抛掷4次，求正面向上的次数的分布列，及的期望和方差。17、(本小题满分13分)设函数在及时取得极值。(1)求的值；(2)若对于任意的，都有成立，求的取值范围。18、(本小题满分13分)某人为了获得国外某大学的留学资格，必须一次通过科目一、科目二、科目三3次考试，若某科目考试没有通过，则不能参加后面

5、科目的考试，已知他通过科目一、科目二、科目三考试的概率分别为0.9,0.7,0.6。(1)求此人顺利获得留学资格的概率；(2)设此人在此次申请留学资格的过程中，参加的考试次数为随机变量，求的数学期望。19、(本小题满分12分)已知函数。(1)当时，求曲线在点的切线方程；(2)讨论的单调区间。20、(本小题满分12分)已知二次函数，直线，直线（其中，为常数）；若直线与函数的图象以及、轴与函数的图象所围成的封闭图形如图阴影所示。(1)求的值；(2)求阴影面积关于的函数的解析式；(3)若问是否存在实数，使得的图象与的图象有且只有两个不同的交点？

6、若存在，求出的值；若不存在，说明理由。21、(本小题满分12分)已知数列满足：，且对一切，有，其中为数列的前项和。(1)求；(2)猜想数列的通项公式，并进行证明；(3)证明：。