2019-2020年高二下学期半期考试数学（理）试题 Word版缺答案

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1、2019-2020年高二下学期半期考试数学（理）试题Word版缺答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.1．（）A．B．C．D．2．若向量=（1,2,0），=（-2,0,1），则A．B．C．D．3．若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（）A．10B．20C．30D．1204．0,1,2,3,4组成没有重复数字的五位数，其中0,1不能相邻的不同排法数为（）A.36B.24C.54D.275．设直线（为参数），曲线（为参数），直线与曲线交于两点，则（）A．B．C．D．6．如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1，∠BAC=90°，AB=AC=AA1，则异面直线

2、BA1与AC1所成的角等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°7．是R上的增函数，则实数的范围是（）A．（﹣∞，1]B．（﹣∞，1）C．（1，+∞）D．[1，+∞）8．在极坐标系中，关于曲线的下列判断中正确的是A．曲线关于点对称B．曲线关于极点对称C．曲线关于直线对称D．曲线关于直线对称9．在的展开式中的系数是（）A．－297B．－252C．297D．20710．已知三次函数的图象如右图所示，则=（）A．﹣1B．2C．﹣5D．﹣311．在△ABC中，，AB=BC=2，P为AB边上一动点，PD∥BC交AC于点D，现将△PDA沿PD翻折至△PDA′，使平面PDA′⊥平面PBCD

3、，当棱锥A′﹣PBCD的体积最大时，PA的长为（）A．B．C．D．112．若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”，已知函数，有下列命题：①在内单调递增；②和之间存在“隔离直线”，且的最小值为；③和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是；④和之间存在唯一的“隔离直线”．其中真命题的个数有（）A．个B．个C．个D．个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．若曲线上点处的切线平行于直线，则点的坐标是_________．14．甲、乙两个小组，甲组有2个男生，2个女生，乙组有2个男生，3个女生，现从两组中各抽取2人，4

4、个人中恰有1个女生的不同抽取数为．（用数字作答）15．其中是常数,计算=．16．在极坐标系中，曲线C：，A,B是曲线C上的两点，O为极点，，则面积的最小值为．三、解答题：本大题共6小题，共70分.17．（本小题满分10分）某网站针对“xx春节放假安排”开展网上问卷调查，提出了A，B两种放假方案，调查结果如下表（单位：万人）：已知从所有参与调查的人中任选1人是“老年人”的概率为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）从参与调查的“老年人”中，用分层抽样的方法抽取6人，在这6人中任意选取2人，求恰好有1人“支持B方案”的概率.18．（本小题满分12分）在直角坐标系中，圆的参数方程为参数）．以为极点，轴的

5、非负半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求圆的极坐标方程；（Ⅱ）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为,射线与直线的交点为，求线段的长．19.（本小题满分12分）如图,ABCD是边长为3的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE＝3AF，BE与平面ABCD所成角为60°.（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDE；（Ⅱ）求二面角FBED的余弦值．20.（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，求在区间上的最大值和最小值；21．（本小题满分12分）如图，垂直于梯形所在的平面，．为中点，，四边形为矩形，线段交于点N．（Ⅰ）求证：//平面；（Ⅱ）在线段上是否存在一点，使得与平面所成

6、角的大小为？若存在，请求出的长;若不存在，请说明理由．22．（本小题满分12分）已知函数，，（其中为常数且）．（Ⅰ）求的极值；（Ⅱ），是否存在使得成立，并说明理由．