2019-2020年高三数学模拟试题一理

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1、2019-2020年高三数学模拟试题一理一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在复平面内，两个共轭复数所对应的点（）A．关于轴对称B．关于轴对称C．关于原点对称D．关于直线对称2．已知集合，且，则集合与集合的关系是（）A．B．C．D．3．已知两个单位向量，的夹角为，且满足，则实数的值是（）A．1B．C．D．24．直线被圆截得的弦长为（）A．1B．2C．4D．5．将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成

2、，不同的安排方案共有（）A．12种B．10种C．9种D．8种6．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则主视图中的值是（）A．2B．C．D．37．将函数中的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为（）.A．B．C．0D．8．公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后买年两位的近似值3．14，这就是著名的徽率．如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的值为__________参考数据：

3、，，．（）A．12B．24C．48D．969．已知，，则=（）A．B．C．D．10．甲、乙两人约定晚6点到晚7点之间在某处见面，并约定甲若早到应等乙半小时，而乙还有其他安排，若他早到则不需等待．则甲、乙两人能见面的概率（）A．B．C．D．11．、分别是双曲线的左、右焦点，过点的直线与双曲线的左右两支分别交于、两点，若是等边三角形，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12．已知在区间内任取两个实数、，且，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知直线、和平面，

4、下列命题中假命题的是__________（只填序号）．①若，则平行于经过的任何平面；②若，，则；③若，，且，则；④若，且，则．14．有一个游戏，将标有数字1、2、3、4的四张卡片分别随机发给甲、乙、丙、丁4个人，每人一张，并请这4人在看自己的卡片之前进行预测：甲说：乙或丙拿到标有3的卡片；乙说：甲或丙拿到标有2的卡片；丙说：标有1的卡片在甲手中；丁说：甲拿到标有3的卡片．结果显示：这4人的预测都不正确，那么甲、乙、丙、丁4个人拿到的卡片上的数字依次为_____、_____、______、______．15．已知的顶点和顶点，顶点在椭圆

5、上，则=________．16．定义1：若函数在区间上可导，即存在，且导函数在区间上也可导，则称函数在区间上存在二阶导数，记作，即.已知函数在区间上为凹函数，则的取值范围是___________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知数列中，，，且，，成等比数列，数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）设是数列的前项和，求．18．某研究小组在电脑上进行人工降雨模拟实验，准备用A、B、C三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨，其试验数据统计如下：方式实施地点大雨中雨小雨模拟实

6、验总次数A甲4次6次2次12次B乙3次6次3次12次C丙2次2次8次12次假定对甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响，请你根据人工降雨模拟实验的统计数据：（1）求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率；（2）考虑到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即达到理想状态，乙地必须是大雨才达到理想状态，丙地只能是小雨或中雨即达到理想状态，记“甲、乙、丙三地中达到理想状态的个数”为随机变量，求随机变量的分布列和数学期望．19．如图：在直角梯形中，，，于，把沿折到的位置，使，如图，分别为，的中点．(1)求证：平面；(2)求平面与平面的夹角.20．如图已知

7、椭圆：（）的离心率为．以椭圆的左顶点为圆心作圆：（），设圆与椭圆交于点与点．(1)求椭圆的方程.(2)设点是椭圆上异于、的任意一点，且直线、分别与轴交于点、，为坐标原点，求证：为定值.21．设函数，，．(1)试讨论的单调性；(2)当时，在恒成立，求实数的取值．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，它在点处的切线为直线．(Ⅰ)求直线的直角坐标方程；(Ⅱ)已知点为椭圆上一点，求点到

8、直线的距离的取值范围．23．选修4-5：不等式选讲已知函数，．(1)解不等式；(2)若对于，有，，求证：．xx届高三年级模拟试题(一)数学(理科)试卷答案一、选择题1-5：ABBCA6-10：CBBCA11：D12：A二