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《2019-2020年高三数学上学期第13周考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学上学期第13周考试题一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知为虚数单位，且，则的值为【】A．4B．C．D．2.已知，则是的【】A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.对具有线性相关关系的变量有观测数据，这些数据的回归直线方程是，若，则【】A.74B.21.8C.25.4D.2544、（x2+2）展开式中x2项的系数250,则实数m的值为【】A．±5B．5C．D．5.实数x，y满足
2、设，若的最大值为6，则的最小值为【】A．—3B．—2C．—1D．06.某项实验，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有【】A．34种B．48种C．96种D．144种7．已知实数等比数列{an}的前n项和为Sn，则下列结论中一定成立的【】A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则8、若，，则取得最小值时，的值为【】A.1B.C.2D.49、抛物线与x轴的两个交点分别随机分布在区间和上，则抛物线的对称轴位于y轴左侧的概率为【】A．B．C．D．10、已
3、知函数，则关于x的方程的实根个数不可能为【】A．5B．6C．7D．8二．填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分.（一）选做题（请考生在11、12、13三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分）11．(几何证明选讲)如图3,圆的半径为1,、、是圆周上的三点,满足,过点作圆的切线与的延长线交于点,则__________.12．在极坐标中,已知圆经过点,圆心为直线与极轴的交点,则圆的极坐标方程为13.已知，则的最大值为.（二）必做题（14～16题）14.执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2
4、，则输出的P值为15.已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点,为坐标原点.若双曲线的离心率为2,的面积为,则_________.16.已知的外接圆的圆心为,满足：,，且，,则____________三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知函数的图象过点（，0）.（１）求函数的单调递增区间；（２）设的图象与轴、轴及直线（）所围成的曲边四边形面积为，求关于的函数的解析式.18．（本小题满分12分）空气质量指数（简称AQI）是定量描述空气质量
5、状况的指数，其数值越大说明空气污染越严重，为了及时了解空气质量状况，广东各城市都设置了实时监测站．下表是某网站公布的广东省内21个城市在xx12月份某时刻实时监测到的数据：城市AQI数值城市AQI数值城市AQI数值城市AQI数值城市AQI数值城市AQI数值城市AQI数值广州118东莞137中山95江门78云浮76茂名107揭阳80深圳94珠海95湛江75潮州94河源124肇庆48清远47佛山160惠州113汕头88汕尾74阳江112韶关68梅州84（1）请根据上表中的数据，完成下列表格：空气质量优质良好轻度污染中
6、度污染AQI值范围[0,50)[50，100）[100,150)[150,200)城市个数（2）统计部门从空气质量“良好”和“轻度污染”的两类城市中采用分层抽样的方式抽取个城市，省环保部门再从中随机选取个城市组织专家进行调研，记省环保部门“选到空气质量“良好”的城市个数为”，求的分布列和数学期望．19．（本小题满分12分）在三棱锥中，已知平面平面，是底面△最长的边．三棱锥的三视图如图5所示，其中侧视图和俯视图均为直角三角形．（1）请在图6中，用斜二测画法，把三棱锥的直观图补充完整（其中点在平面内），并指出三棱锥的
7、哪些面是直角三角形；（2）求二面角的正切值；（3）求点到面的距离．侧视图正视图图5俯视图z图6OPyx20．（本小题满分13分）已知首项大于的等差数列的公差，且．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足：，，，其中．①求数列的通项；②是否存在实数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．21．（本小题满分13分）椭圆，动直线与椭圆有且只有一个公共点.（1）过点作的垂线垂足为，求点的轨迹方程．(2)在轴上是否存在两定点，使其到直线l的距离之积为1？若存在，请求出两定点坐标；若不存在，请说明理由.
8、22．（本小题满分13分）已知定义在上的奇函数满足：当时，．（1）求的解析式和值域；（2）设，其中常数．①试指出函数的零点个数；②若当是函数的一个零点时，相应的常数记为，其中．证明：（）．南雅中学xx高三周考卷（13）参考答案本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页．时量120分钟．满分150分．一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四
