2019-2020年高三数学上学期周考试题

《2019-2020年高三数学上学期周考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三数学上学期周考试题一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知是的边上的中点，若，，则等于（）A．B．C．D．2．已知满足约束条件，则的最大值是（）A．-1B．-2C．-5D．13．下面各组函数中是同一函数的是（）A．与B．与C．与D．与4．一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为（）A．B．C．D．5．如图是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A.B.C.D.6．命题：“，使”，这个命题的否定是（）A．，使B．，使C．，使D．，使7．已知向量，的夹角为，且，，则A．B．2C．D．8．观察数列1,2,2,3,3,3,4,4,

2、4,4，的特点，按此规律，则第100项为A．10B．14C．13D．1009．一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为O的等差数列{}，若a3=8，且a1，a3，a7成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是（）A．13，12B．13，13C．12，13D．13，1410．复数满足，则复数的共轭复数在复平面内的对应点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．已知，，那么“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．不充分不必要条件12．在演讲比赛决赛中，七位评委给甲、乙两位选手打分的茎叶图如图所示，但其中在处数据丢失.按照规则，甲、乙各去

3、掉一个最高分和一个最低分，用和分别表示甲、乙两位选手获得的平均分，则（）A.B.C.D.和之间的大小关系无法确定评卷人得分二、填空题14．判断任意输入的数x是否是正数，若是，输出它的平方值；若不是，输出它的相反数．则填入的条件应该是___．15．在中,，那么__________.16．焦点坐标为的抛物线的标准方程为．评卷人得分三、解答题17．（本题12分）已知一元二次函数的图像与轴交于点，且满足．（I）求该二次函数的解析式及函数的零点．（II）已知函数在上为增函数，求实数的取值范围．18．（本题12分）已知函数（是自然对数的底数），．（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求的最大值；（Ⅲ）设

4、，其中为的导函数，证明：对任意，．19．（本题12分）在中，已知，向量，，且.（1）求A的值；（2）若点D在边BC上，且，AD＝，求△ABC的面积．20．（本题12分）某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干个，每个生日蛋糕的成本为50元，然后以每个100元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的蛋糕作垃圾处理．现需决策此蛋糕店每天应该制作几个生日蛋糕，为此搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（单位：个），得到如图所示的柱状图，以100天记录的各需求量的频率作为每天各需求量发生的概率．（1）若蛋糕店一天制作17个生日蛋糕，①求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：个，）的函数解析式；②在当天的利润不

5、低于750元的条件下，求当天需求量不低于18个的概率．（2）若蛋糕店计划一天制作16个或17个生日蛋糕，请你以蛋糕店一天利润的期望值为决定依据，判断应该制作16个是17个？21．（本题12分）已知函数满足，且对于任意的，恒有成立．（1）求实数，的值；（2）解不等式．22．（本题12分）时下，租车已经成为新一代的流行词，租车自驾游也慢慢流行起来，某小车租车点的收费标准是，不超过2天按照300元计算；超过两天的部分每天收费标准为100元（不足1天的部分按1天计算）．有甲乙两人相互独立来该租车点租车自驾游（各租一车一次），设甲、乙不超过2天还车的概率分别为；2天以上且不超过3天还车的概率分别；两

6、人租车时间都不会超过4天．（1）求甲所付租车费用大于乙所付租车费用的概率；（2）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望．答案选择：1_5BADDA6_10BCBBD11_12BB填空：13．14．15．或16．17．（I）零点为：（II）18．（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）证明见解析．试题解析：（Ⅰ）由，得，，所以，所以曲线在点处的切线方程为．（Ⅱ），，所以．令得，，因此当时，，单调递增；当时，，单调递减．所以在处取得极大值，也是最大值．的最大值为．（Ⅲ）证明：因为，所以，，等价于．由（Ⅱ）知的最大值为，故，只需证明时，成立，这显然成立．所以，因此对任意，．19．（1）（2

7、）20．（1）①；②；（2）一天应该制作个生日蛋糕．21．（1）；（2）.22．（1）；（2）分布列见解析，．