2019-2020年高三数学下学期周考试题

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1、2019-2020年高三数学下学期周考试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知复数，则复数的共轭复数在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.设是全集的子集，，则满足的的个数是（）A．5B．4C．3D．23.抛物线的焦点坐标是（）A．B．C．D．4.设向量，若向量与平行，则（）A．B．C.D．5.圆与直线有公共点的充分不必要条件是（）A．或B．C.D．或6.设等比数列的前项和为，若，且，则等于（）A．3B．303C

2、.D．7.阅读下列程序框图，运行相应程序，则输出的值为（）A．B．C.D．8.函数的图象可能是（）A．（1）（3）B．（1）（2）（4）C.（2）（3）（4）D．（1）（2）（3）（4）9.在四棱锥中，底面是正方形，底面，，，，分别是棱，，的中点，则过，，的平面截四棱锥所得截面面积为（）A．B．C.D．10.设，是椭圆的两个焦点，为椭圆上的点，以为直径的圆经过，若，则椭圆的离心率为（）A．B．C.D．11.四棱锥的三视图如下图所示，四棱锥的五个顶点都在一个球面上，、分别是棱、的中点，直线被球面所截得的线段长为，则该球表面积为

3、（）A．B．C.D．12.已知抛物线的焦点为，定点，若射线与抛物线交于点，与抛物线的准线交于点，则的值是（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知直线，，若直线，则．14.在中，角、、所对的边分别为，且，，则的面积是．15.若不等式组表示的平面区域是一个四边形，则实数的取值是．16.已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(本小题10分）已知数列是公比不为的等比数列，，

4、且成等差数列.（Ⅰ）求数列的通项;（Ⅱ）若数列的前项和为，试求的最大值.18.（本小题12分）已知函数的部分图象如图所示.（Ⅰ）求函数的解析式，并写出的单调减区间；（Ⅱ）已知的内角分别是A，B，C，角A为锐角，且的值.19.（本小题12分）设的内角的对边分别为，满足．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，求的面积．20.（本小题12分）如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=a，，四边形ACFE是矩形，且平面平面ABCD，点M在线段EF上.（I）求证：平面ACFE；（II）当EM为何值时，AM//平面BDF？证明你的

5、结论.21.（本小题12分）已知F1、F2分别为椭圆C：(a>b>0)的左、右焦点,且离心率为，点椭圆C上。（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）是否存在斜率为k的直线与椭圆C交于不同的两点M、N，使直线与的倾斜角互补，且直线是否恒过定点，若存在，求出该定点的坐标；若不存在，说明理由。22．（本大题满分12分）设函数（为自然对数的底数），（Ⅰ）当=1时，求过点（1，）处的切线与坐标轴围成的面积；（Ⅱ）若在（0，1）恒成立，求实数的取值范围.（文科）试卷答案一、选择题1-5:BBCBB6-10:AACCD11、12：AC二、填空题13.

6、14.15.16.17.解析：（Ⅰ）设的公比为，因为成等差数列，所以，因为，所以，因为，所以，...................................3分所以。..........................................................................................................5分（Ⅱ），..................................................................

7、.........7分当偶数时，，..................................................................................8分当奇数时，，当且仅当时等号成立。.........................9分综上所述，的最大值为1.....................................................................................................10分18.解：（

8、Ⅰ）由周期得所以……2分当时，，可得因为所以故……………………4分由图象可得的单调递减区间为………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，,即,又角为锐角,∴.…………8分，.……………9分…………10分.……12分19.解析：（Ⅰ）由已知及正弦定理可得，整理得，…………………………3分所以．又，故．……