2019-2020年高三数学上学期月考试题II

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1、2019-2020年高三数学上学期月考试题II一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知向量=（1，2），=（x，4），若向量⊥，则x=（　　）A．2B．﹣2C．8D．﹣82．=（　　）A．3﹣iB．﹣3﹣iC．3+iD．﹣3+i3．sin40°cos370°+cos40°sin550°=（　　）A．B．﹣cos40°C．D．4．已知R是实数集，M={x

2、＜1}，N={y

3、y=}，则（CRM）∩N=（　　）A．（1，2）B．[1，2]C．[1，2）D．[0，2]5．下列有关命题的说法错误的是（　　）A．命题

4、“若x2﹣3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”B．“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题D．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0．则￢p：∀x∈R，均有x2+x+1≥06．对于不重合的两个平面α和β，给定下列条件：①存在直线l，使得l⊥α，且l⊥β；②存在平面γ，使得α⊥γ且β⊥γ；③α内有不共线的三点到β的距离相等；④存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β其中，可以判定α与β平行的条件有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个7．过两点A（1，），B（4，）的直线的倾斜

5、角为（）A．B.C.D.8．函数y=loga（x+3）﹣1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中m＞0，n＞0，则的最小值为（　　）A．2B．7C．9D．59．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某空间几何体的三视图，则下列说法错误的是（　　）A．该几何体的体积为16B．该几何体的表面积为36C．该几何体的最长棱为D．该几何体外接球的表面积为41π10．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，

6、φ

7、＜）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（　　）A．f（x）的图象关于直线对称B．f（x）的图象关于点对称C．将函数

8、的图象向左平移个单位得到函数f（x）的图象D．若方程f（x）=m在上有两个不相等的实数根，则m的取值范围是11.已知函数是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数a满足，则的最小值为A．B．C．D．12．已知函数y=﹣xf′（x）的图象如图（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），下面四个图象中，y=f（x）的图象可能是（　　）A．B．C．D．　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上．13．若实数x，y满足约束条件，则﹣x+2y+3的最大值为　　．14.已知向量，且与夹角为，则.15．圆C：x2+y2﹣4x+8y﹣5=0被直线l：3x+

9、4y﹣5=0截得的弦长为　　．16．已知正三棱锥,点,C都在半径为的球面上,若两两互相垂直,则球心到截面的距离为________.三、解答题：（本大题共6个小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17．(本题满分10分)设函数f（x）=+lnx,讨论函数f（x）的单调性18．(本题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a7=16，S6=33，等比数列{bn}满足，点（2，b2），（1，b3），落在直线x﹣8y=0上．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）已知数列{an+bn}的前n项和为Tn．19．(本题满分12分)△ABC中，

10、三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若B=60°，a=（﹣1）c．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）已知△ABC的面积为12+4，求a．20．(本题满分12分)如图，已知AF⊥平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=AF=CD=2，AB=4．（1）求证：AF∥平面BCE；（2）求证：AC⊥平面BCE；（3）求三棱锥E﹣BCF的体积．21．(本题满分12分)已知点A(0，－2)，椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点。(1)求E的方程；(2)设过点A的动直线l与E相交于P

11、，Q两点。当时，求l的方程。22．(本题满分12分)已知函数f（x）=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c﹣16．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若f（x）有极大值28，求f（x）在[﹣3，3]上的最小值高三数学月考试卷（文科）答案一、选择题DDDDCBACBDAB二、填空题：7　．0　8　．17、解：函数f（x）的定义域为（0，+∞），若x≥2，则f'（x）≥0，函数f（x）单调递增；若0