2、移动时,连接AE和DF,(1)中的结论还成立吗?请说明理由;(4)如图Z106④,当E,F分别在边DC,CB上移动时,连接AE和DF交于点P,由于点E,F的移动,使得点P也随之运动,请你画出点P运动路径的草图.若AD=2,试求出线段CP的最小值.① ②③ ④图Z106⊙热点二:线动1.如图Z107,在矩形ABCD中,垂直于对角线BD的直线l,从点B开始沿着线段BD匀速平移到D.设直线l被矩形所截线段EF的长度为y,运动时间为t,则y关于t的函数的大致图象是( )图Z107A B C
8、在.②若点F为直角顶点,如图116②,此时PF∥AD,PF=DH=2t,BP=3t,CP=10-3t.∵PF∥AD,△CPF∽△CDA.∴=,即=.解得t=.① ② ③图116③若点P为直角顶点,如图116③.过点E作EM⊥BC于点M,过点F作FN⊥BC于点N,则EM=FN=DH=2t,EM∥FN∥AD.∵EM∥AD,∴=,即=.解得BM=t.∴PM=BP-BM=3t-t=t.在Rt△EMP中,由勾股定理,得PE2=EM2+PM2=(2t)2+2=t2.∵FN∥AD,∴=,即=.解得CN=t.∴