中考专题---2010年动态问题.doc

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1、2010年动态问题一、选择题1.（2010年河南省南阳市中考模拟数学试题）如图1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，动点P从B点出发，沿折线B→C→D→A运动，设点P运动的路程为，△ABP的面积为，如果关于x的函数y的图像如图2所示，则△ABC的面积为（）Ｏ4914图2A．10B．16C．18D．32ＤＣＰＢＡ图1答：B2．(2010年山东菏泽全真模拟1)如图所示：边长分别为和的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为，大正方形内除去小正方形部分的面积为（阴影部分），那

2、么与的大致图象应为（　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：A3.如图，点A是关于的函数图象上一点．当点A沿图象运动，横坐标增加5时，相应的纵坐标（）A.减少1．B.减少3．C.增加1．D.增加3．答案：A　　　　　4.（2010年河南中考模拟题5）如图，A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O—C—D—O路线作匀速运动，设运动时间为x(秒)，∠APB＝y(度)，右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为（）A．2B．C．D．＋2DBCOA901Mxyo45OP答案：C5.（2010年杭州月考）如图，C为⊙O直径AB上一

3、动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时，设AF=，DE=，下列中图象中，能表示与的函数关系式的图象大致是（）答案：A6．（2010河南模拟）如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图像是()答案：C7.（2010年中考模拟）（北京市）如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时

4、，设AF=，DE=，下列中图象中，能表示与的函数关系式的图象大致是（）答案：A二、填空题1.（2010年河南中考模拟题5）在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为．AEFEMEBPC答案：2.42.（2010年河南中考模拟题3）如图，已知点F的坐标为（3，0），点A、B分别是某函数图像与x轴、y轴的交点，点P是此图像上的一动点，设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5－x(0≤x≤5)，则结论：①AF=2②BF=5③OA=5④

5、OB=3中，正确结论的序号是。答案：①②③3．（江西南昌一模）两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，于点C，交的图象于点A，于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等;②四边形PAOB的面积不会发生变化;③与始终相等;④当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点.其中一定正确的是(把你认为正确结论的序号都填上,少填或错填不给分).答案：①②④4.（2010年中考模拟）（河南省）动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5.如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的

6、A’处，折痕为PQ，当点A’在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A’在BC边上可移动的最大距离为。答案：25.（2010年中考模拟2）如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是______________.答案：14或16或26三、解答题1.(2010年山东菏泽全真模拟1)如图1，在平面直角坐标系中，已知点，点在正半轴上，且．动点在线段上从点向点以每秒个单位的速度运动，设运动时间为秒．在轴上取两点作等边．（1）求直线的解析式；（2）求等

7、边的边长（用的代数式表示），并求出当等边的顶点运动到与原点重合时的值；（3）如果取的中点，以为边在内部作如图2所示的矩形，点在线段上．设等边和矩形重叠部分的面积为，请求出当秒时与的函数关系式，并求出的最大值．（图1）（图2）答案：解：（1）直线的解析式为：．（2）方法一，，，，，，是等边三角形，，，．方法二，如图1，过分别作轴于，轴于，（图1）可求得，，（图2），当点与点重合时，，．，（图3）．（3）①当时，见图2．设交于点，重叠部分为直角梯形，作于．，，，，，，，，．随的增大而增大，当时，．②当时，见图3．设交于点，交于点，交于点，

8、重叠部分为五边形．方法一，作于，，，，．方法二，由题意可得，，，，再计算，．（图4），当时，有最大值，．③当时，，即与重合，设交于点，交于点，重叠部分为等腰梯形，见图4．，综上所述：当时，；当时，；当时，．，的最大值是．