[中考]中考数学专题46动态型问题

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1、全国中考数学试题分类解析汇编专题46：动态型冋题一、选择题1.（北京4分）如图在RtAABCZACB=90°,ZBAC=30°,AB=2,D是AB边上的一个动点（不与点A、B重合力过点D作CD的乖线交射线CA于点E.设AD=iCE=y,则下列图象中，能表示y与x的函数关系图象大致是【答案】Bo【考点】动点问题的函数图象,分类归纳。【分析】应用排它法进行分析。由己知在RtAABC中，ZACB=90%ZBAC=30°,AB=2,易得AC=V3o从图形可知，当点D接近点A,即x接近0时，点E接近点A,即y接近故选项D错误。从所给的A,B,C三个选项看，兀都

2、在1附近的某一点取得最大值或最小值，从以下的图1和图2看，当兀在1附近的某一点D吋CE是最短的，即y有最小值，故选项A错误。从图2看，当兀大于使y有最小值的那一点后，y随兀增大而增大，并且是能够大于AOaA，故选项C错误。因此选B。实际上，通过作辅助线DF丄AC于F,利用相似三角形和勾股定理是可以得到y与x的函数关系式的:尸琴（茫乎］,但由此函数关系式是不能直接判定它的图象的。2.（重庆潼南4分）如图，在平面直角坐标系屮，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4,0）,ZA0060。,【答案】Co垂直于兀轴的直线1从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位

3、长度的速度向右平移，设直线1与菱形OABC的两边分别交于点M,N（点M在点N的上方）,若AOMN的而积为S,直线I的运动时间为（秒（0

4、=--ON-MN=-t•VJt=—t2o'222②当2004时，点M在AB±运动（如图2）,ON=t,MN=2>/3,S=-ONMN=-t-2y/3=V3to__22因此，S与t的函数关系为：当0

5、，垂线段的性质，勾股定理。【分析】因为PQ为切线，所以△OPQ是RtA.又0Q为定值，所以当0P最小时，PQ最小.根据垂线段最短，知OP=3时PQ最小.运用勾股定理得PQ=(OP?_OQ2二孙_2?"。故选4・(浙江省3分)如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A(-2,4),B(4,2),直线y=kx-2与线段AB有交点，则k的值不可能是A.-5B.-2C.3D.5【答案】Bo【考点】直线的斜率。【分析】直线y=kx-2与线段AB有交点，当点A为二者交点时，有4=-2k-2,k=-4；当点B为二者交点时，有2=4k-2,k=.:.当M-4

6、或时，直线y=kx-2与线段AB有交点・k的值不可能是一2。故选B。5.(浙江绍兴4分)李老师从“淋浴龙头”受到启发.编了一个题目：在数轴上截取从0到3的对应线段AB,实数m对应AB±的点M,如图1；将AB折成正三角形，使点A,B重合于点P,如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为(0,2),PM与兀轴交于点N(n,0),如图3.当时，求n的值.Bl092你解答这个题目得到的n值为A、4—2/3B、2/3—4C、2^3"VD、2a/3【答案】Ao【考点】等边三角形的性质，轴对称的性质，锐角三角函数的定义，平移的性

7、质，相似三角形的判定和性质，实数与数轴。【分析】根据已知条件得J1APDE的边长PD=PE=DE=1，再根据对称的性质可得出PF丄DE,DF=EF,由锐角三角函数的定义利PF=f,由m"求出FMM弓又OP=2,根据相似三角形的判定定理判断出△PFMs^pon,利用相似三角形对应边成比例的性质得:PF™,即,解之得ON2ONOPON=4-2a/3o故选A。PSI6-(浙江湖州3分)如图，已知A、B是反比例函数y=—(k>0,x>0)图彖上的两点，BC〃x轴,交y轴于点C.动点P从坐标原点O出发，沿O—AtBtC匀速运动，终点为C.过点P作PM丄x轴，P

8、N丄y轴，垂足分别为M、N.设四边形OMPN的面积为S,点P运动的时间为4则S关于t的函数图象大致为BNOM