专题十　动态问题.doc

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1、专题十　动态问题⊙热点一：点动(2013年广西钦州)如图Z106，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE＝2，AE＝3BE，P是AC上一动点，则PB＋PE的最小值是________．图Z106⊙热点二：线动1．如图Z107，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为(4,0)，∠AOC＝60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N(点M在点N的上方)，若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t秒(0≤t≤4)，则能大

2、致反映S与t的函数关系的图象是(　　)图Z107　　　　　　2．如图Z108，已知O(0,0)，A(4,0)，B(4,3)．动点P从O点出发，以每秒3个单位的速度，沿△OAB的边OA，AB，BO作匀速运动；动直线l从AB位置出发，以每秒1个单位的速度向x轴负方向作匀速平移运动．若它们同时出发，运动的时间为t秒，当点P运动到O时，它们都停止运动．当P在线段OA上运动时，求直线l与以P为圆心、1为半径的圆相交时t的取值范围．图Z108⊙热点三：面动1．(2013年江苏南京)如图Z109，⊙O1，⊙O2的圆心在直线l上

3、，⊙O1的半径为2cm，⊙O2的半径为3cm.O1O2＝8cm，⊙O1以1m/s的速度沿直线l向右运动，7s后停止运动．在此过程中，⊙O1和⊙O2没有出现的位置关系是(　　)A．外切B．相交C．内切D．内含图Z109　　　图Z10102．(2013年山东淄博)如图Z1010，Rt△OAB的顶点A(－2,4)在抛物线y＝ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为(　　)A．(，)B．(2,2)C．(，2)D．(2，)3．(2013年江苏连云港)如图Z101

4、1，在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E.将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F.(1)求证：四边形BFDE为平行四边形；(2)若四边形BFDE为菱形，且AB＝2，求BC的长．图Z1011　动态问题热点一10　解析：如图96，连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB＋PE的值最小．∵四边形ABCD是正方形，图96∴B，D关于AC对称．∴PB＝PD.∴PB＋PE＝PD＋PE＝DE.∵BE＝2，AE＝3BE，∴AE＝6，AB＝8.∴DE＝＝10.故PB＋PE的最小

5、值是10.热点二1．C2．解：当P在线段OA上运动时，OP＝3t，AC＝t，⊙P与直线l相交时，解得＜t＜.热点三1．D　2.C3．(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠C＝90°，AB＝CD，AB∥CD.∴∠ABD＝∠CDB.∵由翻折性质，得∠EBD＝∠ABD，∠BDF＝∠CDB，∴∠EBD＝∠BDF.∴BE∥DF.∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC.∴DE∥BF.∴四边形BFDE为平行四边形．(2)解：∵四边形BFDE为菱形，∴BE＝ED，∠EBD＝∠FBD＝∠ABE.∵四边形ABCD是矩形，∴CD

6、＝AB＝2，∠DBF＝30°.∵∠C＝90°，∴BC＝2.