专题突破———动态几何

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1、课堂教学设计表教师   陈秀玲学科    数学   班级初三7        授课时间       课题中考专题复习---动态几何问题计划学时3教学目标通过解决动态几何问题培养学生联系发展的动态观，用运动与变化的眼光去观察和研究图形，把握图形运动与变化的全过程．掌握几何动态问题的解决方法，确定分类标准，正确分类并解决问题。教学重点具体内容及解决措施将运动过程中的各个时刻的图形分类画图，由“动”变“静”；另一方面还要善于抓住在运动过程中某一特殊位置的等量关系和变量关系，并特别关注一些不变量和不变关系或特殊关系以及特定的限制条件教学难点正确确定分点，综合应用相关知识解决

2、问题教学资源准备课件、配套练习教学内容、过程备注师生活动动点题的分类：1、动点在一条直线上运动。2、动点在多条直线上运动。3、图形的运动产生的问题。运动型问题综合性较强，涉及三角形、四边形、函数、圆等知识．反映的数学思想：分类思想、函数思想、方程思想、数形结合思想、转化思想.在中考命题中一般设置为压轴题．解题的一般思路是化动为静，数形结合．分析此类题时要明确运动的起始点、运动方向和过程、终点，最后结合所求问题思考解题过程．二、数学动点问题解题策略1.把握点运动的全过程，要注意用运动与变化的眼光去观察和研究图形，抓住其中的等量关系和变量关系。2.特别关注一些不变的量、

3、不变的关系或特殊关系，化动为静，由特殊情形（特殊点、特殊位置、特殊图形等）过渡到一般情形。要抓住图形在动态变化中暂时静止的某一瞬间，将这些点锁定在某一位置上，问题的实质就容易显现出来，从而得到解题的方法。3.画出图形，这一步很重要。 因为随着点的移动，与之相关的一些图形肯定随着改变，而且点移动到不同的位置，我们要研究的图形可能会改变。所以，-13-/13一定要画图，不能凭空想象。4.当一个问题是有关确定图形的变量之间的关系时，通常建立函数模型求解；当确定图形之间的特殊位置关系或者一些特殊值时，通常建立方程模型求解。一般会涉及到全等和相似。三、动点问题解题方法1、研究

4、基本图形；2、分析起点、终点、状态转折的，确定分段；3、画出图形；4、根据几何特征表达线段长，建立等式求解。四、例题讲解评讲专题一的17题引入ABQOPNM17、如图，已知圆O的半径为6cm，射线经过点，，射线与圆O相切于点．两点同时从点出发，点以5cm/s的速度沿射线方向运动，点以4cm/s的速度沿射线方向运动．设运动时间为s．（1）求的长；（2）当为何值时，直线与圆O相切？本题解题策略：1.在这道题目中，一定要抓住几个不变的量：半径、OP=10、PA=5tQ、PB=4t以及PN总是与⊙O相切于点Q。那么，连结OQ,第（1）问很快可以解决。 2.关注点运动的全过程

5、，在点A、B运动的过程中，直线AB有两个瞬间与圆相切，画出这两个瞬间的图形。 3.设直线与圆相切于C点，在第一瞬间中易证OC=QB，在第二瞬间中易证QB=PQ-PB，所以，由6=8-4tQ或6=4t-8求出t的值。动点问题1．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，BC＝24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动(不与点B重合)，动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动(不与点C重合)．如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过s，四边形APQC的面积最小．2．如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥-1

6、3-/13EF，EF交DC于F，设BE＝x，FC＝y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是(　　)3．如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t，分别以AP与PB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为(　　)4.如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动。如果Ｐ、Ｑ同时出发，用t秒表示移动的时间（0≤t≤6），那么：（1）当t为何值时，三角形QAP为等腰三角形？（

7、2）求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论；（3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？分析：（1）当三角形QAP为等腰三角形时，由于∠A为直角，只能是AQ=AP，建立等量关系，，即时，三角形QAP为等腰三角形；（2）四边形QAPC的面积=ABCD的面积—三角形QDC的面积—三角形PBC的面积==36，即当P、Q运动时，四边形QAPC的面积不变。（3）显然有两种情况：△PAQ∽△ABC，△QAP∽△ABC，由相似关系得或，解之得或-13-/13建立关系求解，包含的内容多，可以是函数关系，可以是方程组或不等式等，通过解方程、或函数