2019-2020年高二上学期第二次月考数学（文） 含答案

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1、2019-2020年高二上学期第二次月考数学（文）含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，，则=（）A．B．C．D．2.已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则(　　)．　　　　　　　A．¬p：∃x0∈R，sinx0≥1B．¬p：∀x∈R，sinx≥1C．¬p：∃x0∈R，sinx0>1D．¬p：∀x∈R，sinx>13．已知向量∥，则实数的值为（）A．B．C．D．4.“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．设为定义在上的奇函数，当时，，则（）A．B．C．1D．36.已知直线、与

2、平面、、满足,,,,则下列命题一定正确的是（）A．且B．且C．且D．且7.等差数列中，，数列的前项和为，则的值为（）A．15B．16C．17D．188．函数的部分图象如图所示，则的值是（）A．4B.2C.D.9.如果点P在平面区域上，点Q在曲线x2＋(y＋2)2＝1上，那么

3、PQ

4、的最大值为(　　)．A.5B.C．2+1D.－110．若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为（）A.B.C.D.11.中心均为原点的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点,若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是（）A.3B.2C.D.12.已知函数的图像

5、为曲线C，若曲线C不存在与直线垂直的切线，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数的定义域为________________________．14.抛物线的焦点坐标为15.右图，某几何体的正视图是平行四边形，侧视图和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为_______________16.定义方程的实数根x0叫做函数的“新驻点”，如果函数，，（）的“新驻点”分别为，，，那么，，的大小关系是三、解答题17．(本小题满分10分)已知中，内角的对边分别为，且，．（1）求的值；（2）设，求的面积．18.(本小题满

6、分12分)某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照，，，，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）．频率分布直方图茎叶图（1）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，求所抽取的2名同学来自不同组的概率．19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝4x3＋3tx2－6t2x＋t－1，x

7、∈R，其中t∈R.(1)当t＝1时，求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程;(2)当t≠0，求f(x)的单调区间．20.(本小题满分12分)如图，E为矩形ABCD所在平面外一点，平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且平面ACE，ABCDEFG（1）求证：平面BCE；（2）求三棱锥C—BGF的体积。21.(本小题满分12分)已知数列的前项和为，，是与的等差中项（）.(1)求数列的通项公式；(2)是否存在正整数，使不等式恒成立，若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由.22．(本小题满分12分)如图，椭圆的离心率为，直线和所围成的矩形A

8、BCD的面积为8.(1)求椭圆M的标准方程；(2)设直线与椭圆M有两个不同的交点与矩形ABCD有两个不同的交点.求的最大值及取得最大值时m的值.高二数学(文科)第二次月考参考答案1-12：DCCAAAABABBC13.14.15.916.17．【答案】解：（Ⅰ）∵为的内角，且，，∴∴（Ⅱ）由（I）知，∴∵，由正弦定理得………11分∴……………………………………10分18.解析：（Ⅰ）由题意可知，样本容量……………………2分……………………………………………………4分．………………6分（Ⅱ）由题意可知，分数在[80，90)有5人，分别记为a，b，c，d，e，分数

9、在[90，100)有2人，分别记为F，G．从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学有如下种情形：(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(a，F)，(a，G)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(b，F)，(b，G)，(c，d)，(c，e)，(c，F)，(c，G)，(d，e)，(d，F)，(d，G)，(e，F)，(e，G)，(F，G)，共有21个基本事件；…………9分其中符合“抽取的2名同学来自不同组”的基本事件有(a，F)，(a，G)，(b，F)，(b，G)，(c，F)，(c，G)，(d，F)，(d，G)，(e，F)，(e，G)，

10、共10个，……………………11分所以抽