资源描述：
《2019-2020年高二上学期第二次月考数学（文）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二上学期第二次月考数学（文）试题含答案一、选择题（本题共12个小题,每题只有一个正确答案，每题5分，共60分。请把答案涂在答题卡上）1.在空间直角坐标系中,点P(3，1，5)关于xOz平面对称的点的坐标为( )A.(3,-1,5)B.(-3,-1,5)C.(-3,1,5)D.(-3,1,-5)2.在梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊂平面α，CDα，则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是( )A.平行B.平行或异面C.平行或相交D.异面或相交3.已知平面α，β，γ和直线a，b，则下列命题中正确的是()A.α⊥β，α∩
2、β=a，a⊥b，则b⊥αB．α⊥β，β⊥γ，则α⊥γC.α⊥β，a⊥β，则a∥αD.α∥β，β⊥γ，则α⊥γ4.一个圆柱形的玻璃瓶的内半径为3cm,瓶里所装的水深为8cm,将一个钢球完全浸入水中,瓶中水的高度上升到8.5cm,则钢球的半径为( )A.1cmB.1.2cmC.1.5cmD.2cm5.一梯形按斜二侧画法画出的直观图是一个如图所示的等腰梯形，该梯形的面积为，则原梯形的面积为( )A.2B.C.D.46.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中,下面结论错误的是()A.BD∥平面CB1D1B.异面直线AD与CB1所成的角为30°C
3、.AC1⊥平面CB1D1D.AC1⊥BD７.正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是CC1，BC的中点，则过A，M，N三点的平面截正方体所得的截面形状是（ ）A．平行四边形B．直角梯形C．等腰梯形D．三角形8.在如图所示的空间直角坐标系O-xyz中，一个四面体的顶点坐标分别为（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2），给出的编号为①，②，③，④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（ ）A.①和②B.③和①C.④和③D.④和②9.正三棱柱的底面边长为，高为2，则这个三棱柱的外接球的表面积为（ ）A.8πB.
4、C. D.4π10.已知正四面体ABCD中，E为AB的中点,则异面直线CE和BD所成的角的余弦值为( )A. B. C. D.11.已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形．若P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为( )A.B.C.D.12.一个几何体的三视图如图，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的（ ）Ａ.外接球的半径为 Ｂ.体积为Ｃ.表面积为 Ｄ.外接球的表面积为二、填空题（本题共4个小题,每题5分，共计20分.请把答案写在答题纸上）13.三角形的三个顶点为
5、A(2,-1,4)，B(3,2,-6)，C(5,0,2)，则BC边上的中线长为_______.14.若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的体积为________．15.设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，且m//α，n⊥β，则下述说法中正确的是________．①若m⊥n，则α⊥β;②若m//n，则α⊥β;③若m⊥n，则α//β;④若m//n，则α//β.16.如图，已知BC=DC=AB=AD=，BD=2，平面ABD⊥平面BCD，O为BD中点，点P，Q分别为线段AO，BC上的动点（不含端点），且AP=CQ，则三棱锥P—QC
6、O体积的最大值为________．三、解答题（本题共6个小题，其中第17题10分，其余各题12分共计70分。请把解答过程写在答题纸上）17.求过点且圆心在直线上的圆的方程.18.如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB⊥BC，BC=，AA1=2，AB=1，D为AA1的中点．⑴求三棱柱的表面积；⑵求证：平面DBC⊥平面DB1C1.19.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为DD1，BD的中点.求证：⑴求直线AE与平面所成角的正弦值；⑵EF⊥B1C.20.如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD是正方形，E，
7、F分别是AB，PD的中点，且PA=AB=2．⑴求证：PB∥平面AFC；⑵求点E到平面FAC的距离.21.如图，在直角△ABC中，∠C=90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使得A1F⊥CD.⑴求证：A1F⊥BE;⑵设线段A1B的中点为Q，求证:EQ⊥平面A1BC.22.设椭圆(a>b>0)，过M（2，），N(,1)两点，O为坐标原点.⑴求椭圆E的方程；⑵是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且？若存在，写出该圆的方程，若不存在说明理由.
