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《2019-2020年高二上学期第二次月考数学(文)试题含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二上学期第二次月考数学(文)试题含答案一、选择题(本题共12个小题,每题只有一个正确答案,每题5分,共60分。请把答案涂在答题卡上)1.在空间直角坐标系中,点P(3,1,5)关于xOz平面对称的点的坐标为( )A.(3,-1,5)B.(-3,-1,5)C.(-3,1,5)D.(-3,1,-5)2.在梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊂平面α,CDα,则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是( )A.平行B.平行或异面C.平行或相交D.异面或相交3.已知平面α,β,γ和直线a,b,则下列命题中正确的是()A.α⊥β,α∩
2、β=a,a⊥b,则b⊥αB.α⊥β,β⊥γ,则α⊥γC.α⊥β,a⊥β,则a∥αD.α∥β,β⊥γ,则α⊥γ4.一个圆柱形的玻璃瓶的内半径为3cm,瓶里所装的水深为8cm,将一个钢球完全浸入水中,瓶中水的高度上升到8.5cm,则钢球的半径为( )A.1cmB.1.2cmC.1.5cmD.2cm5.一梯形按斜二侧画法画出的直观图是一个如图所示的等腰梯形,该梯形的面积为,则原梯形的面积为( )A.2B.C.D.46.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,下面结论错误的是()A.BD∥平面CB1D1B.异面直线AD与CB1所成的角为30°C
3、.AC1⊥平面CB1D1D.AC1⊥BD7.正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是CC1,BC的中点,则过A,M,N三点的平面截正方体所得的截面形状是( )A.平行四边形B.直角梯形C.等腰梯形D.三角形8.在如图所示的空间直角坐标系O-xyz中,一个四面体的顶点坐标分别为(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2),给出的编号为①,②,③,④的四个图,则该四面体的正视图和俯视图分别为( )A.①和②B.③和①C.④和③D.④和②9.正三棱柱的底面边长为,高为2,则这个三棱柱的外接球的表面积为( )A.8πB.
4、C. D.4π10.已知正四面体ABCD中,E为AB的中点,则异面直线CE和BD所成的角的余弦值为( )A. B. C. D.11.已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为,底面是边长为的正三角形.若P为底面A1B1C1的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为( )A.B.C.D.12.一个几何体的三视图如图,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体的( )A.外接球的半径为 B.体积为C.表面积为 D.外接球的表面积为二、填空题(本题共4个小题,每题5分,共计20分.请把答案写在答题纸上)13.三角形的三个顶点为
5、A(2,-1,4),B(3,2,-6),C(5,0,2),则BC边上的中线长为_______.14.若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面,则该圆锥的体积为________.15.设m,n是不同的直线,α,β是不同的平面,且m//α,n⊥β,则下述说法中正确的是________.①若m⊥n,则α⊥β;②若m//n,则α⊥β;③若m⊥n,则α//β;④若m//n,则α//β.16.如图,已知BC=DC=AB=AD=,BD=2,平面ABD⊥平面BCD,O为BD中点,点P,Q分别为线段AO,BC上的动点(不含端点),且AP=CQ,则三棱锥P—QC
6、O体积的最大值为________.三、解答题(本题共6个小题,其中第17题10分,其余各题12分共计70分。请把解答过程写在答题纸上)17.求过点且圆心在直线上的圆的方程.18.如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB⊥BC,BC=,AA1=2,AB=1,D为AA1的中点.⑴求三棱柱的表面积;⑵求证:平面DBC⊥平面DB1C1.19.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,BD的中点.求证:⑴求直线AE与平面所成角的正弦值;⑵EF⊥B1C.20.如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥底面ABCD,四边形ABCD是正方形,E,
7、F分别是AB,PD的中点,且PA=AB=2.⑴求证:PB∥平面AFC;⑵求点E到平面FAC的距离.21.如图,在直角△ABC中,∠C=90°,D,E分别为AC,AB的中点,点F为线段CD上的一点,将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使得A1F⊥CD.⑴求证:A1F⊥BE;⑵设线段A1B的中点为Q,求证:EQ⊥平面A1BC.22.设椭圆(a>b>0),过M(2,),N(,1)两点,O为坐标原点.⑴求椭圆E的方程;⑵是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且?若存在,写出该圆的方程,若不存在说明理由.