2019-2020年高二上学期第二次月考（期中）数学（文）试题 含答案

《2019-2020年高二上学期第二次月考（期中）数学（文）试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高二上学期第二次月考（期中）数学（文）试题含答案本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。注意事项1．答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。请认真核准考号、姓名和科目。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。3.填空题和解答题的答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效.第Ⅰ卷一.选择题(每小题5分,满分60分)1.已

2、知椭圆上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则点P到另一个焦点的距离为A．2B．3C．5D．72．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为A．B．C．或D．以上都不对3．动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是A．双曲线B．双曲线的一支C．两条射线D．一条射线4．抛物线的焦点到准线的距离是A．B．C．D．5．若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为A．B．C．D．6．双曲线的实轴长是A．B．C．D．7．对抛物线，下列描述正确的是A．开口向上，焦点为B．开口向上，焦点为C．开口向右，焦点为D．开口向右，焦点

3、为8．若，则是方程表示双曲线的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件9．若双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则的值为A．2B．3C．4D．410．设双曲线的渐近线方程为，则的值为A．4B．3C．2D．111．已知点在抛物线上，那么点到点的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点的坐标为A.B.C.D.12．已知双曲线的左，右焦点分别为，若在双曲线的右支上存在一点，使得，则双曲线的离心率的取值范围为A．[2，＋∞)B．[，＋∞)C．(1,2]D．(1，]第Ⅱ卷二.填空题(每小题5分,满分20分)13

4、．已知椭圆上一点与椭圆的两个焦点连线的夹角为直角，则__________．14．已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为__________．15．过双曲线:的一个焦点作圆的两条切线，切点分别为.若(是坐标原点)，则双曲线的离心率为_________．16．当以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积的最大值为1时，椭圆长轴的最小值为___________．三.解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共70分)17．若椭圆的对称轴在坐标轴上，两焦点与两短轴的端点恰好是正方形的四个顶点，且焦点到同侧长轴端点距

5、离为，求椭圆的方程．18．在抛物线上有一点，使这点到直线的距离最短，求该点坐标和最短距离19．抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，且与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为．求抛物线与双曲线的方程．20.双曲线与椭圆有共同的焦点，点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求椭圆的方程和双曲线方程。21.如图，直线l：y＝x＋b与抛物线C：x2＝4y相切于点A.(1)求实数b的值；(2)求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程．22.已知椭圆:的一个顶点为,离心率为，直线与椭圆交于不同的两点,.(1)求椭圆的方程；(

6、2)当的面积为时，求得值.高二数学期中（文科）参考答案1—12DCBBCACACCAC13.4814.或15.16.17.18.，最短距离为19.解：由题意知，抛物线焦点在轴上，开口方向向右，可设抛物线方程为，将交点代入得，故抛物线方程为，焦点坐标为，这也是双曲线的一个焦点，则．又点也在双曲线上，因此有．又，因此可以解得，因此，双曲线的方程为．20.解：由共同的焦点F1(0，－5)，F2(0,5)，可设椭圆的方程为＋＝1(a>5)，双曲线方程为－＝1.∵点P(3,4)在椭圆上，∴＋＝1.解得a2＝40或a2＝10(舍去)．∴椭圆的标

7、准方程为＋＝1.又过点P(3,4)的双曲线的渐近线方程为y＝x，即4＝×3，∴b2＝16.∴双曲线的标准方程为－＝1.21．(1)－1　(2)(x－2)2＋(y－1)2＝422.（1）（2）