2019-2020年高二上学期期中数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高二上学期期中数学（文）试题含答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1、圆的圆心为（）A、B、C、D、2、命题“，”的否定是（）A、，B、，C、，D、，3、双曲线的焦点坐标是（）A、，B、，C、，D、，4、若是真命题，是假命题，则（）A、是真命题B、是假命题C、是真命题D、是真命题5、抛物线的焦点坐标是（）A、B、C、D、6、“”是“直线与圆相交”的（）A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件7、圆与的位置关系是（）A

2、、相离B、外切C、内切D、相交8、已知两点，，点是圆：上任意一点，则点到直线的距离的最大值与最小值分别是（）A、，B、，C、，D、，9、设点是双曲线（，）与圆在第一象限的交点，，分别是双曲线的左、右焦点，且，则双曲线的离心率为（）A、B、C、D、10、已知点位椭圆上位于第一象限内的点，，是该椭圆的两个焦点，若的内切圆的半径为，则点的坐标是（）A、B、C、D、二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。11、双曲线的渐近线方程为。12、命题“若，则”的否命题是：。13、已知是椭圆上一点，，为椭圆的两焦点，则的周长为。14、若点到直线的距离

3、与它到点的距离相等，则点的轨迹方程是。15、若圆与圆（）的公共弦长为，则。16、已知点是直线（）上一动点，，是圆：的两条切线，，为切点，若四边形的最小面积为，则此时线段的长为，实数的值是。三、解答题：本大题共3小题，共36分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（满分12分）已知圆经过坐标原点和点，且圆心在轴上，（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）设直线经过点，且与圆相交所得弦长为，求直线的方程。18、（满分12分）已知抛物线与直线：相交于，两点，（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）为抛物线顶点，求证：。19、（满分12分）已知椭圆：（）的离心率为，左右

4、焦点分别为，，且（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点的直线与椭圆相交于，两点，且，求的面积。北京市第八十中学xx学年度第一学期期中考试高二数学文答案一、选择题1、B2、A3、B4、D5、A6、A7、D8、B9、B10、B二、填空题11、12、若，则13、614、15、116、；或三、解答题17、解：（Ⅰ）设圆的圆心坐标为，依题有，即，解得所以圆的方程为（Ⅱ）依题有，圆的圆心到直线的距离为，所以直线符合题意，设直线的斜率为，则直线方程为，即则，解得，所以直线方程为，即综上，直线的方程为或18、解：（Ⅰ）联立直线与抛物线方程：，消去，整理得∵抛物线和直

5、线相交于两点∴，不等式组恒成立，即解得（Ⅱ）联立直线与抛物线方程：，消去，整理得设，，由韦达定理∵点，在抛物线上，∴，，∵====，所以19、解：（Ⅰ）由已知，所以因为椭圆离心率，所以，则故，椭圆的方程为（Ⅱ）依题，左焦点，若直线的方程为，则，不符合题意，舍去。设直线的方程为，与椭圆方程联立，，消去得，显然成立设，，则，所以==由已知，故，解得则直线的方程为，点到直线的距离为所以的面积为综上，的面积为