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《2019-2020年高二上学期第二次月考数学(文)试卷含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二上学期第二次月考数学(文)试卷含答案一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.命题“”的否定是A.,使得B.,使得C.,使得D.不存在,使得2、已知命题“若成等比数列,则”在它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是()A.0B.1C.2D.33.已知双曲线的实轴长为,离心率为,则它的一个焦点到它的一条渐近线的距离为( )A.B.C.D.4.若焦点在x轴上的椭圆的离心率为,则m等于( )A.B.C.D.5.双曲线与椭圆有相同的焦点,它的
2、一条渐近线方程为,则双曲线的方程为( )A.B.C.D.6.以下有关命题的说法错误的是()A.命题“若,则”的逆否命题为“若,则”B.“”是“”的充分不必要条件C.若为假命题,则、均为假命题D.对于命题:,使得,则:,则7、F1,F2是椭圆C:+=1的两个焦点,在C上满足PF1⊥PF2的点P的个数为( )A.0B.1C.2D.48.已知方程和(其中),它们所表示的曲线可能是()A.B.C.D.9.给定两个命题p、q,若﹁p是q的必要而不充分条件,则p是﹁q的 ()A.充分而不必条件 B.必要而不充分条件
3、 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10已知F1,F2为双曲线C:x2-y2=2的左、右焦点,点P在C上,
4、PF1
5、=2
6、PF2
7、,则cos∠F1PF2= ( )A.B.CD.第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题:每小题5分,共25分,把答案填在答题卷的横线上。.11、.若椭圆x2+my2=1的离心率为,则它的长半轴长为 .12、.①一个命题的逆命题为真,它的否命题也一定为真;②在△ABC中,“∠B=60°”是“∠A,∠B,∠C三个角成等差数列”的充要条件.③是的充要条件;④“
8、am2<bm2”是“a<b”的充要条件.以上说法中,判断错误的有 .13.设命题:实数满足,其中;命题:实数满足。若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是_______.14..椭圆上的一点M到左焦点的距离为2,N是M的中点,则
9、ON
10、等于________.15.若命题“存在,使得成立”为假命题,则实数的取值范围是________三、解答题:本大题共6小题,满分75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(12分)命题:“方程表示焦点在轴上的椭圆”;命题:对任意实数都有恒成立.若是假命题,是真命题,求实数的取值范围.17(12
11、分)设的内角,,所对的边长分别为,,且,.(1)若,求的值;(2)若的面积为3,求的值18.(12分)已知双曲线与椭圆有共同的焦点,点在双曲线上.(I)求双曲线的方程;(2)以为中点作双曲线的一条弦,求弦所在直线的方程.19.(12分)已知a>0,b>0,函数f(x)=ax-x2.求f(x)≤1,x∈[0,1]恒成立的充要条件.20.(13分)设数列前n项和,且,令(I)试求数列的通项公式;(2)设,求证数列的前n项和.21(14分)已知椭圆的两焦点为F1(-,0),F2(,0),离心率e=(1)求此椭圆的方程.(2)设直线l:y=x
12、+m,若l与此椭圆相交于P,Q两点,且
13、PQ
14、等于椭圆的短轴长,求m的值.高二数学(文)参考答案选择题1-10ABBBCCCBAC填空题11.1或2 12.③④1314.15.三、解答题16解:命题:∵方程表示焦点在轴上的椭圆,∴.………………2分命题:∵恒成立,当时,符合题意;…………………………………………………………………………4分当时,,解得,∴.………………………6分∵是假命题,是真命题,∴一真一假.……………………………………7分(1)当为真,为假时,,∴;…………………………………9分(2)当为假,为真时,,∴.…………
15、………………………11分综上所述,的取值范围为或.……………………………………………12分17所以.所以.18.(2)设,因为、在双曲线上①②①-②得弦的方程为即经检验为所求直线方程.19解:因为f(x)=ax-x2,当x=0时,f(x)=0≤1成立,当x∈(0,1]时,f(x)≤1恒成立,即a≤x+在(0,1]上恒成立,又=2,此时x=1,所以016、…………………3分当时,…………………4分由等比数列的定义知,数列是首项为2,公比为2的等比数列,所以,数列的通项公式为…………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知…………8分所以,①以上等式两边同乘以得②①-②,得,所以.所以.………