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时间:2019-11-10
《2019-2020年高二上学期第二次月考数学(文)试卷 含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二上学期第二次月考数学(文)试卷含答案一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.命题“若,则”的否命题是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则2.椭圆的焦距是()A.B.C.D.3.抛物线的焦点坐标是()A.B.C.D.4.已知命题p:,q:,对由p、q构成的“p或q”、“p且q”、“p”形式的命题,给出以下判断:①“p或q”为真命题;②“p或q”为假命题;③“p且q”为真命题;④“p且q”为假命题;⑤“p”为真命题;⑥“p”为假命题.其中正确的判断是A.①④⑥B.①③⑥C.②④⑥D.②③
2、⑤5.“是偶数”是“、都是偶数”的()A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.非充分非必要条件6.设双曲线的渐近线方程为,则的值为()A.4B.3C.2D.17.已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为( )A. B.3C.D.8.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则该抛物线的准线方程为()A.B.C.D.9.与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是()A.B.C.D.10.若椭圆过抛物线的焦点,且与双曲线有相同的焦点,则该椭圆的方程是()A.B.C.D.二、填空题(本大题有5小题,每小题5分,共25分)
3、11.命题“,”的否定是:.12.在抛物线上,横坐标为4的点到焦点的距离为5,则的值是.13.若方程表示双曲线,则实数的取值范围是.14.已知点P是圆C:x2+y2=16上一动点,线段PQ垂直于x轴于Q点,点M为线段PQ的中点,则点M的轨迹方程为。15.设,是椭圆的两个焦点,点在椭圆上,且,则△的面积为.三、解答题(本大题共4小题,共45分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16.(本小题满分10分)写出命题“若+(y+1)2=0,则x=2且y=-1”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.17.(本小题满分11分)设实数满足,其中;实数满足(1)若,且为真,求实数
4、的取值范围;(2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)设椭圆:过点(0,4),离心率为.(1)求的方程;(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被所截线段的中点坐标.19.(本小题满分12分)已知过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,斜率为2的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)(x15、AB6、=9.(1)求该抛物线的方程.(2)O为坐标原点,C为抛物线上一点,若O=O+λ,求λ的值.西北农林科大附中xx第一学期第二次月考试题高二数学(文科)参考答案1D2A3A4A5C6C7A8B9B10A11.“,”12.213.14.157、.116.解:原命题:若+(y+1)2=0,则x=2且y=-1真命题逆命题:若x=2且y=-1,则+(y+1)2=0真命题否命题:若+(y+1)20,则x2或y-1真命题逆否命题:若x2且y-1,则+(y+1)20真命题17.解:(1)解得,为真时:。解得,为真时为真,实数的取值范围是………………………………………6分(2)由(1)知为真时,是的必要不充分条件,为真时有且,,实数的取值范围是…………………12分18.解:(1)将点(0,4)代入的方程得, ∴b=4,又得,即, ∴ ∴的方程为(2)过点且斜率为的直线方程为,设直线与C的交点为A,B,将直线方程代入C的方程,得,即8、,解得,,AB的中点坐标,,即所截线段的中点坐标为.注:用韦达定理正确求得结果,同样给分.19.解: (1)直线AB的方程是y=2,与y2=2px联立,从而有4x2-5px+p2=0,所以x1+x2=,由抛物线定义得:9、AB10、=x1+x2+p=9,所以p=4,从而抛物线方程是y2=8x.(2)由p=4,4x2-5px+p2=0可简化为x2-5x+4=0,从而x1=1,x2=4,y1=-2,y2=4,从而A(1,-2),B(4,4);设O=(x3,y3)=(1,-2)+λ(4,4)=(4λ+1,4λ-2),又y32=8x3,即2=8(4λ+1),即(2λ-1)2=4λ+1,解得λ11、=0或λ=2.
5、AB
6、=9.(1)求该抛物线的方程.(2)O为坐标原点,C为抛物线上一点,若O=O+λ,求λ的值.西北农林科大附中xx第一学期第二次月考试题高二数学(文科)参考答案1D2A3A4A5C6C7A8B9B10A11.“,”12.213.14.15
7、.116.解:原命题:若+(y+1)2=0,则x=2且y=-1真命题逆命题:若x=2且y=-1,则+(y+1)2=0真命题否命题:若+(y+1)20,则x2或y-1真命题逆否命题:若x2且y-1,则+(y+1)20真命题17.解:(1)解得,为真时:。解得,为真时为真,实数的取值范围是………………………………………6分(2)由(1)知为真时,是的必要不充分条件,为真时有且,,实数的取值范围是…………………12分18.解:(1)将点(0,4)代入的方程得, ∴b=4,又得,即, ∴ ∴的方程为(2)过点且斜率为的直线方程为,设直线与C的交点为A,B,将直线方程代入C的方程,得,即
8、,解得,,AB的中点坐标,,即所截线段的中点坐标为.注:用韦达定理正确求得结果,同样给分.19.解: (1)直线AB的方程是y=2,与y2=2px联立,从而有4x2-5px+p2=0,所以x1+x2=,由抛物线定义得:
9、AB
10、=x1+x2+p=9,所以p=4,从而抛物线方程是y2=8x.(2)由p=4,4x2-5px+p2=0可简化为x2-5x+4=0,从而x1=1,x2=4,y1=-2,y2=4,从而A(1,-2),B(4,4);设O=(x3,y3)=(1,-2)+λ(4,4)=(4λ+1,4λ-2),又y32=8x3,即2=8(4λ+1),即(2λ-1)2=4λ+1,解得λ
11、=0或λ=2.
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