2019-2020年高二上学期第二次月考数学（文）试卷 含答案

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1、2019-2020年高二上学期第二次月考数学（文）试卷含答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.命题“若，则”的否命题是()A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则2.椭圆的焦距是（）A.B.C.D.3.抛物线的焦点坐标是()A.B.C.D.4.已知命题p：，q：，对由p、q构成的“p或q”、“p且q”、“p”形式的命题，给出以下判断：①“p或q”为真命题；②“p或q”为假命题；③“p且q”为真命题；④“p且q”为假命题；⑤“p”为真命题；⑥“p”为假命题.其中正确的判断是A．①④⑥B.①③⑥C.②④⑥D．②③

2、⑤5.“是偶数”是“、都是偶数”的()A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.非充分非必要条件6.设双曲线的渐近线方程为，则的值为（）A.4B.3C.2D.17.已知点P是抛物线y2＝2x上的一个动点，则点P到点(0，2)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为(　　)A．　B．3C．D．8．若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为()A．B．C．D．9.与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是()A.B.C.D.10.若椭圆过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点，则该椭圆的方程是()A．B．C.D．二、填空题（本大题有5小题,每小题5分,共25分）

3、11．命题“，”的否定是：.12.在抛物线上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则的值是.13.若方程表示双曲线，则实数的取值范围是.14.已知点P是圆C:x2+y2=16上一动点，线段PQ垂直于x轴于Q点，点M为线段PQ的中点，则点M的轨迹方程为。15.设，是椭圆的两个焦点，点在椭圆上，且，则△的面积为.三、解答题（本大题共4小题，共45分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本小题满分10分）写出命题“若＋(y＋1)2＝0，则x＝2且y＝－1”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．17.（本小题满分11分）设实数满足，其中；实数满足（1）若，且为真，求实数

4、的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）设椭圆:过点（0，4），离心率为．（1）求的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被所截线段的中点坐标．19.(本小题满分12分)已知过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点，斜率为2的直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1

5、AB

6、＝9.(1)求该抛物线的方程．(2)O为坐标原点，C为抛物线上一点，若O＝O＋λ，求λ的值．西北农林科大附中xx第一学期第二次月考试题高二数学（文科）参考答案1D2A3A4A5C6C7A8B9B10A11.“，”12.213.14.15

7、.116.解:原命题:若＋(y＋1)2＝0，则x＝2且y＝－1真命题逆命题:若x＝2且y＝－1，则＋(y＋1)2＝0真命题否命题:若＋(y＋1)20，则x2或y－1真命题逆否命题:若x2且y－1，则＋(y＋1)20真命题17.解：（1）解得，为真时：。解得，为真时为真，实数的取值范围是………………………………………6分（2）由（1）知为真时，是的必要不充分条件，为真时有且，，实数的取值范围是…………………12分18.解：（1）将点（0，4）代入的方程得, ∴b=4,又得，即， ∴ ∴的方程为（2）过点且斜率为的直线方程为，设直线与Ｃ的交点为Ａ，Ｂ，将直线方程代入Ｃ的方程，得，即

8、，解得，，AB的中点坐标，，即所截线段的中点坐标为．注：用韦达定理正确求得结果，同样给分．19.解：　(1)直线AB的方程是y＝2，与y2＝2px联立，从而有4x2－5px＋p2＝0，所以x1＋x2＝，由抛物线定义得：

9、AB

10、＝x1＋x2＋p＝9，所以p＝4，从而抛物线方程是y2＝8x.(2)由p＝4,4x2－5px＋p2＝0可简化为x2－5x＋4＝0，从而x1＝1，x2＝4，y1＝－2，y2＝4，从而A(1，－2)，B(4,4)；设O＝(x3，y3)＝(1，－2)＋λ(4,4)＝(4λ＋1,4λ－2)，又y32＝8x3，即2＝8(4λ＋1)，即(2λ－1)2＝4λ＋1，解得λ

11、＝0或λ＝2.