2019-2020年高三数学上学期期中试题 文（无答案）

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1、2019-2020年高三数学上学期期中试题文（无答案）一.选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2.下列函数在上既是偶函数，又在上单调递增的是A．B．C．D．3.已知都是实数，那么“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4．在等差数列{}中＞0，且，则的最大值等于（）A．3B．6C．9D．365.为得到函数的图象，只需将函数的图象（　　）A．向右平移长度单位B．向左平移个长度单（第7题）C．向左平移个长度单位D．向右平移长度单位6.如图，

2、将菱形沿对角线折起，使得C点至，点在线段上，若二面角与二面角的大小分别为和45°和30°，则=（）．A．B．C．D．7.设,关于的不等式和无公共解，则的取值范围是（）A．B．C．D．8.定义区间的长度为，已知函数的定义域与值域都是，则区间取最大长度时实数的值为（）A.B.C.D.二.填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。）9.已知，，则；.10.已知直线：,若直线与直线垂直，则的值为；求直线被圆：截得的弦长最短时的值为.11.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则_________；若函数为上的单调减函数，则的取值范围是.12.某几何体的三视图如图所示，

3、其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为，表面积为13.若关于的不等式至少有一个正数解，则实数的取值范围是14.已知向量，且，，则的最小值为．15.设为双曲线的右焦点，是双曲线上的点，若它的渐近线上存在一点（第一象限内），使得，则双曲线离心率的取值范围为.三．解答题（本大题有5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16．（本题满分15分）设函数（Ⅰ）求的最小正周期及值域；（Ⅱ）已知中，角的对边分别为，若，，，求的面积．17.（本小题满分15分）已知是各项为正数的等比数列，为前项和，满足，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）设数列的前项积为，求所有的正整数，使得对任意的，不等式恒成立．（

4、第18题）18.（本题满分15分）如图，平面平面，是正三角形，，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．19.（本题满分15分）已知抛物线的焦点为为坐标原点，过作直线交抛物线于两点，点在抛物线上，且满足．（Ⅰ）记的面积分别为,求证：为定值；（Ⅱ）求的面积（用表示）．20.（本题满分14分）设二次函数满足：（1）当时，的最大值为0，且成立（2）二次函数的图象与直线交于A,B两点，且(Ⅰ)求的解析式（Ⅱ）求最小的实数，使得存在实数，只要当时，就有成立