2019-2020年高三数学上学期期末考试试题 文（无答案）

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1、2019-2020年高三数学上学期期末考试试题文（无答案）一、选择题（5分×12=60分）在每小题给出的四个选项中只有一项正确1.设集合，（）．．．．2.的共轭复数（）．．．．4.已知△ABC中，，则（）．．．．5.某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的值是（）．5．11．23．476.在研究打酣与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得出有99%以上的把握认为“打酣与患心脏病有关”这个结论是成立的．下列说法中正确的是（）　．100个心脏病患者中至少有99人打酣　．1个人患心脏病，则这个人有99%的概率打酣　．100个心脏病患者中一定有打酣的人　．100个心脏病患者

2、中可能一个打酣的人都没有7.设变量满足约束条件：，则的最小值（）．．．．8.函数在点处的切线方程为（）．．．．9.已知等差数列满足，，则它的前10项的和（）．138．135．95．2310.已知正四棱柱中，为中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（）．．．．11.已知双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于（为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为（）．．．．12.设直线x=t与函数的图像分别交于点M,N,则当达到最小时t的值为（）．1．．．朱玉平第II卷（非选择题共90分）二、填空题（5分×4=20分）将最后结果直接填在横线上.13.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为

3、.14.设向量，若向量与向量垂直，则．15.已知正四棱锥的所有顶点都在球上,且侧棱长为,则球的体积为_______________.16.在△ABC中，角所对边分别为，，则的最大值为_______________.三、解答题（12分+12分+12分+12分+12分+10分=70分）17.（本小题共12分）已知等差数列满足：，，的前n项和为。（Ⅰ）求及；(Ⅱ)令，证明：对于任意的，数列的前n项和.如图，在三棱柱中，侧面侧面,且侧面是菱形，侧面是矩形，是的中点.⑴求证：；⑵求三棱锥的体积.19.本题满分12分）某学校为挑选参加地区汉字听写大赛的学生代表，从全校报名的1200人中筛选出

4、300人参加听写比赛，然后按听写比赛成绩择优选取75人再参加诵读比赛.⑴从参加听写比赛的学生中随机抽取了24名学生的比赛成绩整理成下表：分数段[60,65）[65,70）[70，75,）[75,80）[80,85）[85,90）[90,95]1269411请你根据该样本数据估计进入诵读比赛的分数线大约是多少？⑵若学校决定，从诵读比赛的女生的前4名和男生的前两名中挑选两名学生作为代表队队长，请你求出队长恰好为一男一女的概率.20.本题满分12分）已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合.⑴求抛物线的方程；⑵过焦点作互相垂直的两条直线分别交抛物线于和，求四边形的面积的最小值及最小值时对应的

5、两条直线方程.21.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）若，回答下面两个问题：（ⅰ）若函数的图象在公共点处有相同的切线，求实数的值；（ⅱ）若且函数的图象有两个不同的交点，过线段的中点作轴的垂线分别与的图象交于两点，以为切点作的切线，以为切点作的切线，是否存在实数，使得，若存在，求出值，若不存在，请说明理由．请从下面所给的22、23二题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分。22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以为极点轴正

6、半轴为极轴建立坐标系，直线的参数方程为为参数），曲线的方程为，若线段的中点始终在上。（Ⅰ）求动点的轨迹的极坐标方程；（Ⅱ）直线与曲线交于两点，若求实数的取值范围。23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知正实数及函数.（Ⅰ）当时，解不等式；（Ⅱ）若且不等式对任意实数都成立，求证：