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时间:2019-11-11
《2019-2020年高三上学期期中模拟数学(文)试题 无答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期期中模拟数学(文)试题无答案一、选择题(每小题5分,共40分)1、设全集为,集合,,则()A.B.C.D.2、“”是函数与的图像重合的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3、设,,为平面,,,为直线,则的一个充分条件是()A.,,B.,,C.,,D.,,4、函数的最小正周期是,若其图像向右平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数的图像()A.对称B.关于直线对称C.关于点对称关于点D.关于直线对称5、已知,则()A.B.C.D.6、如图,在△中,,,若,则的值为()A.-3B.3C.2D.-27、
2、已知双曲线与抛物线有相同的焦点,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.8、定义域为的函数满足,当时,,若时,恒成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(本小题共6道小题,每题5分,共30分)9、i是虚数单位,计算的结果为.10、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是.11、已知函数,其中a为实数,为的导函数,若,则a的值为.12、已知函数,若在区间上的最大值为28,则实数的取值范围是.13、在等腰梯形ABCD中,已知∥,点E和点F分别在线段BC和CD上,且则的值为.14、已知函数,若存在实数,满足,其中则
3、的取值范围.三、解答题(本大题共6道小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程以及演算步骤)15、(本小题满分13分)△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为,(I)求a和sinC的值;(II)求的值。16、(本小题满分13分)某公司计划xx在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过180000元,甲乙两个电视台的广告收费标准分别为1000元/分钟和400元/分钟。规定甲乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带俩的收益分别为3000元和xx元,问该公司如何分配甲乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最
4、大,最大收益为多少万元?17、(本小题满分13分)如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是直角梯形,AB⊥AD,AB∥CD,PC⊥底面ABCD,PC=AB=2AD=2CD=2,E是PB的中点.(Ⅰ)求证:平面EAC⊥平面PBC;(Ⅱ)求二面角P-AC-E的余弦值;(Ⅲ)求直线PA与平面EAC所成角的正弦值.答案:(2)cos∠PCE==(3)直线PA与平面EAC所成角的正弦值为.18、(本小题满分13分)已知椭圆的离心率为,以椭圆上任一点与左,右焦点为顶点的三角形的周长为.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)若直线过原点,直线与直线相交于点,,且,直线与椭圆交于两点,
5、问是否存在这样的直线,使成立.若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.19、(本小题满分14分)已知为数列的前项和,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求数列的前项和;(Ⅲ)设数列满足,求证:.20、(本小题满分14分)已知函数(Ⅰ)若函数在x=1处的切线与直线平行,求a的值:(Ⅱ)求函数的单调区间;(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,若对恒成立,求实数的取值范围.
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