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1、2019-2020学年高二数学下学期期中试题文无答案题号一二三总分得分分卷I一、选择题(共13小题,每小题5.0分,共65分)1.从边长为10cm×16cm的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形，作成一个无盖的盒子，则盒子容积的最大值为( )A．24cm3B．72cm3C．144cm3D．288cm32.已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为y＝－x3＋81x－234，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为( )A．13万件 B．11万件D．7万件3.y与x之间的线性回归方程＝x＋必定过( )
2、A．(0,0)点B．(，0)点C．(0，)点D．(，)点4.已知某车间加工零件的个数x与所花费时间y(h)之间的线性回归方程为＝0.01x＋0.5，则加工600个零件大约需要________h( )A．6.5B．5.5C．3.5D．0.55.在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( )A．预报变量在x轴上，解释变量在y轴上B．解释变量在x轴上，预报变量在y轴上C．可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上D．可以选择两个变量中任意一个变量在y轴上6.在一个2×2列联表中，由其数据计算得K2的观测值k＝7.097，则这两个变量间有关系的可能性为(
3、 )A．99%B．99.5%C．99.9%D．无关系7.在判断两个分类变量是否有关系的常用的方法中，最为精确的方法是( )A．通过三维柱形图判断B．通过二维条形图判断C．通过等高条形图判断D．以上都不对8.下面是一个2×2列联表：则表中a、b处的值分别为( )A．94,96B．52,50C．52,60D．54,529.对两个分类变量进行独立性检验的主要作用是( )A．判断模型的拟合效果B．对两个变量进行相关分析C．给出两个分类变量有关系的可靠程度D．估计预报变量的平均值10.用独立性检验来考察两个分类变量x与y是否有关系，当统计量K2的观测值
4、( )A．越大，“x与y有关系”成立的可能性越小B．越大，“x与y有关系”成立的可能性越大C．越小，“x与y没有关系”成立的可能性越小D．与“x与y有关系”成立的可能性无关11.下列说法中正确的是( )A．合情推理就是正确的推理B．合情推理就是类比推理C．归纳推理是从一般到特殊的推理过程D．类比推理是从特殊到特殊的推理过程12.把1,3,6,10,15,21，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形(如下图)，则第七个三角形数是( )A．27B．28C．29D．3013.由数列1,10,100,1000，…猜测该数列的第n
5、项可能是( )A．10n B．10n－1C．10n＋1D．11n分卷II二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)14.做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其体积是27π，且用料最省，则圆柱的底面半径为________．15.已知回归直线方程为＝0.50x－0.81，则x＝25时，y的估计值为________．16.下面是一个2×2列联表：则b－d＝________.17.把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间，结论仍然正确的是________．(填序号)①如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则也与另一条相交；②如果一条直线与两
6、条平行线中的一条垂直，则也与另一条垂直；③如果两条直线同时与第三条直线相交，则这两条直线相交或平行；④如果两条直线同时与第三条直线垂直，则这两条直线平行．三、解答题(共5小题,每小题12.0分,共60分)18.某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品，若该商品的零售价定为每件p元，则销售量Q(单位：件)与零售价p(单位：元)有如下关系：Q＝8300－170p－p2.问该商品零售价定为多少元时，毛利润L最大，并求出最大毛利润．(毛利润＝销售收入－进货支出)19.设{n}是首项为1的正项数列，且(n＋1)－＋n＋1·n＝0()，试归纳出这个数列的通项公式
7、．20.求下列函数的最值：(1)f(x)＝x3＋2x2－4x＋5，x∈[－3,1]；(2)f(x)＝ex(3－x2)，x∈[2,5]．21.若函数f(x)＝ax2＋c，且f′(1)＝2，求a的值．22.已知在(0，＋∞)上有意义、单调递增且满足(1)求证：(2)＝；(2)求的值；(3)若，求的取值范围．
