2019-2020年高三数学上学期期末考试试题 理（无答案）(I)

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1、2019-2020年高三数学上学期期末考试试题理（无答案）(I)说明：一．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分　第Ⅱ卷第22题为选考题，其他题为必考题　考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效　二．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并按规定答题　三．做选择题时，每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑，如需改动，用橡皮将原选涂答案擦干净后，再选涂其他答案　四．考试结束后，只交答题卡，本试卷不交　参考公式：锥体体积公式：其中为底面面积，为高球的表面积、体积公式其中为球的半径柱

2、体体积公式：其中为底面面积，为高一．选择题(共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合，，则集合A．B．C．D．2．若（是虚数单位），则复数为A．B．C．D．3．在中，，，则等于A．B．C．D．俯视图22211正视图侧视图4．下列命题中的假命题是A．B．C．，sinx＋cosx＝D．5．如图为某几何体的三视图，则这个几何体的体积为A．B．C．D．6．现有4名同学及A、B、C三所大学，每名同学报名参加且只能参加其中一所大学的自主招生考试，并且每所学校至少有1名同学报名参考，其中同学甲不能

3、参加A学校的考试，则不同的报名方式有开始输入函数f(x)结束是f(x)+f(－x)=0?f(x)存在零点？输出函数f(x)是否否A．12种B．24种C．36种D．72种7．若变量满足约束条件，则的最大值是A．B．C．D．8．某程序框图如右图所示，分别输入选项中的四个函数，则输出的函数是A．B．C．D．OEFyxG9．已知函数的部分图象如图所示，若△是边长为2的正三角形，则=A．B．C．2D．10．已知集合M={}，集合N={}，若点，则的概率为A．B．C．D．11．圆心在函数图象上，与直线相切且面积最小的圆的方程为A．B．C．D．

4、12．已知，且函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围为A．B．C．D．卷Ⅱ(非选择题共分)本卷包括必考题和选考题两部分，第13题—第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分）C1A1B1ABCD13．若的展开式中所有项系数和为64，且展开式的第三项等于15，则的值为_______．14．如图，三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，侧棱⊥底面，为的中点，且与底面所成角的正切值为2，则三棱锥外接球的表面积为______．APBO．15．已知抛物线的焦点

5、与双曲线()的一个焦点F重合，它们在第一象限内的交点为，且与轴垂直，则双曲线的离心率为________．16．如图，半径为的圆上有三点P、A、B，若AB＝，则·的最大值为____________．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．本小题满分12分已知数列是公差不为0的等差数列，数列是等比数列，且，，(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)求数列的前项和．18．本小题满分分甲、乙两名运动员进行射击训练，已知他们击中目标的环数均稳定在7，8，9，10环，且每次射击成绩互不影响，射击环数的频率分布表如下：射击环数频数频率71

6、081091030合计1001射击环数频数频率7681090．410合计80甲运动员乙运动员如果将频率视为概率，回答下面的问题：Ⅰ写出，，的值；Ⅱ求甲运动员在三次射击中，至少有一次命中9环(含9环)以上的概率；Ⅲ若甲运动员射击2次，乙运动员射击1次，用表示这三次中射击击中9环的次数，求的概率分布列及E．APBCDE19．本小题满分12分如图四棱锥底面是矩形，⊥平面，，，是上的点，(Ⅰ)试确定点的位置使平面⊥平面，并证明你的结论；(Ⅱ)在条件(Ⅰ)下，求二面角的余弦值．20．(本小题满分12分)已知椭圆C：的离心率为，短轴的一个端点

7、到右焦点的距离为(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)若直线与椭圆交于、两点，且原点到直线的距离为，求△面积的最大值．21．（本小题满分12分）已知函数（）．(Ⅰ)若函数在区间上是单调递增函数，试求实数的取值范围；(Ⅱ)当时，求证：；(Ⅲ)求证：（且）．请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．ABCMNO22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲在△ABC中，已知CM是∠ACB的平分线，△AMC的外接圆交BC于点N．若AB＝2AC，求证：BN=2AM．23

8、．选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为(t为参数）在以O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为，()(Ⅰ)求直线和曲线的普通方程；(Ⅱ)若直线与曲线相切，求的值．24．(本小题满分10分)选修4—5：不等