2019届高三数学上学期期中试题理无答案 (I)

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1、2019届高三数学上学期期中试题理无答案(I)一、选择题,共12小题,每小题5分,共60分。1.设集合,,则等于().A.B.C.D.2.如图,圆柱的底面半径为,球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等,圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心,圆锥的底面是圆柱的下底面.则圆柱的表面积,圆锥、球、圆柱的体积比分别是().3.若实数,满足约束条件,则目标函数的最大值等于().A.B.C.D.4.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.2B.C.4D.5.已知为等差数列,,,则A.B.C.D.6.已知,,则的大小关系是()A.cB.C

2、.D.7.已知向量,,且,则等于().A.B.C.D.8.已知函数,若,则实数等于()A.B.4C.2D.99.已知,则的值等于()A.B.C.D.10.已知函数的定义域为,函数的图象如图甲所示,则函数的图象是图乙中的()11.若,则().A.B.C.D.12.在三棱锥A-BCD中,AC=BD=3,AD=BC=4,AB=CD=m,则m的取值范围是()A.(,7)B.(,5)C.(1,5)D.(1,7)二、填空题,共4小题,每小题5分,共20分。13.已知数列满足,当时,__________.14.已知,则的最小值为_______

3、___.15.设为第二象限角,若,则__________.16.已知是两条不同的直线,是三个不同的平面,有下列四个命题:①若,,则;②若,则;③若,则;④若是异面直线,,则.其中正确的命题有_______________.(填写所有正确命题的编号)三.解答题,本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)已知在等比数列中,,且是和的等差中项.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,求数列的前n项和.18.(本小题满分12分)函数的部分图象如图所示.(1)求函数的解析式;(2)当时,

4、求的最大值、最小值及取得最大值、最小值时相应的值.19.(本小题满分12分)已知,,分别为三个内角,,的对边,且.(1)求角.(2)若,的面积为,求,.20.(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,,,,是以为斜边的等腰直角三角形,且.(1)证明:平面平面.(2)求二面角的余弦值.21.(本小题满分12分)已知函数在处取得极小值.(1)求实数的值;(2)当时,求证.22.(选修4-4:极坐标与参数方程)(本小题满分10分)在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程

5、为.(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(2)设为曲线上一点,为曲线上一点,求的最小值。

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