2019-2020年高三数学上学期期末考试试题理无答案

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1、2019-2020年高三数学上学期期末考试试题理无答案一、选择题（每题5分，共60分）1．设，，，则=（）.A.B.C.D.2、抛物线的准线方程是()A.B.C.D.3、已知动点与定点、,满足：，则点的轨迹是（）A．双曲线B．双曲线的一支C．两条射线D．一条射线4、等差数列中，，，则数列的前9项的和等于（）A．66B．99C．144D．2975、已知都是锐角，，则（）A．B.C.D.6、设是两条不同直线，是两个不同平面，则是的（）条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分又不必要7、在中，为的三等分点，则.A.B.C.D.8、已知点均在球上，，

2、若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为（）.A.B.C.D.9、设一个几何体三视图如图所示，则该几何体体积为（）.A．B.C.D.10、设，若直线与圆相切，则的取值范围是（）.A．B.C.D.11、已知函数处取得最小值，则函数是（）A.偶函数且它的图像关于点对称B.偶函数且它的图像关于点对称C.奇函数且它的图像关于点对称D.奇函数且它的图像关于点对称12、已知为偶函数，且，在区间上，，，若恰好有4个零点，则a的取值范围是（）.A.B.C.D.二、填空题（每题5分，共20分）13、已知是等比数列，是的前n项和，若，则__________.14、椭圆C的中心在

3、原点，焦点在轴，若椭圆的离心率为，且它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，则椭圆的标准方程为______________.15、设直线与双曲线的两条渐近线分别交于点,若点满足，则该双曲线的离心率是________．16、下列命题中:(1)，，若唯一确定，则．(2)若点在圆外，则的取值范围是；(3)若曲线表示双曲线，则的取值范围是；(4)将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象．(5)已知双曲线方程为，则过点可以作一条直线与双曲线交于两点，使点是线段的中点.正确的是(填序号)三、解答题（本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、

4、已知函数，（1）当时，解不等式；（2）若的最小值为1，求：a的值。18、已知函数（1）求函数的单调增区间；最大值，以及取得最大值时x的取值集合；（2）已知中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若，求实数a的取值范围。19、已知数列中，其前n项和为，且满足（1）求证：数列是等差数列；（2）求：前n项和公式；（3）证明：当时，。20、(本小题满分12分）如图,在四棱锥中,平面平面,∥,已知(1)设是上的一点,求证:平面平面;(2)当三角形为正三角形时，点在线段（不含线段端点）上的什么位置时，二面角的大小为。21、（本小题满分12分）已知是椭圆的两焦点，是椭圆

5、在第一象限弧上一点，且满足过点作倾斜角互补的两条直线分别交椭圆于两点，1）求点坐标;2）求证:直线的斜率为定值;3）求面积的最大值.22、已知函数（1）当时，求在（e为自然对数的底数）上的最大值；（2）对任意的正实数a，问：曲线上是否存在两点P,Q，使得(O为坐标原点)是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？