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时间:2019-11-11
《2019-2020年高三数学10月调考试题 理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学10月调考试题理一、选择题:本大题共12题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.集合,则A.B.C.D.2.若命题“,使得”为假命题,则实数的取值范围是A.B.C.D.3.已知锐角,且的终边上有一点,则的值为A.B.C.D.4.已知向量,命题,命题,则是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.已知在等差数列中,,则数列的前项之和A.105B.95C.85D.456.若函数的图象如右图所示,则下列函数图象正确的是ABCD第6题图7.若两个正实数
2、满足,且不等式有解,则实数的取值范围是A.B.C.D.8.把边长为的正方形沿对角线折起,形成的三棱锥正视图与俯视图如右图所示,则其侧视图的面积为A.B.C.D.9.已知函数的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列,把函数的图象沿轴向左平移个单位,得到函数的图象.若在区间上随机取一个数,则事件“”发生的概率为A.B.C.D.10.在中,是边上的一点,.若记,则用表示所得的结果为A.B.C.D.11.已知函数是定义在上的偶函数,为奇函数,,当时,,则在区间内满足方程的实数为A. B. C. D.12.已知函数与的图象上存
3、在关于轴对称的点,则的取值范围是A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.若数列的前项和,则=___________.14.定积分__________.15.某所学校计划招聘男教师名,女教师名,和须满足约束条件,则该校招聘的教师最多是名.16.在中,是的内心,若,其中,则动点的轨迹所覆盖的面积为________.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或步骤.17.(本小题满分12分)如图,在梯形中,,点分别在线段上运动,且.(1)当时,求;(2)求的取值范围.18.(本小题满分12分)已知向量.(1)当时,求的值;(2)
4、已知在锐角中,分别为角的对边,,函数,求的取值范围.19.(本小题满分12分)如图,已知四棱锥,底面为菱形,平面,,,分别是,的中点.(1)证明:;(2)若,求二面角的余弦值.20.(本小题满分12分)已知数列满足.(1)求数列的通项公式;(2)设数列的前项和为,问是否存在实数使得是一个与无关的常数,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.21.(本小题满分12分)已知函数,函数在处的切线与直线垂直.(1)若函数存在单调递减区间,求实数的取值范围;(2)设是函数的两个极值点,若,求的最小值.选考题:请在第22、23、24题中任选一题作答,如果
5、多做,则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)如图所示,已知⊙与⊙相交于两点,过点作⊙的切线交⊙于点,过点作两圆的割线,分别交⊙、⊙于点,与相交于点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若是⊙的切线,且,求的长.23.(本小题满分10分)极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以轴正半轴为极轴。已知曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为,射线与曲线分别交异于极点的四点.(1)若曲线关于曲线对称,求的值,并把曲线和化成直角坐标方程;(2)求的值.24.(本小题满分10分)设.(1)求的解集;(2)若不等式对任意实数恒成立,求实数的取值范围.
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