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《2019-2020年高二上学期第一次月考数学（文）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二上学期第一次月考数学（文）试卷参考公式：锥体体积公式，其中为锥体的底面积，为锥体的高．一、选择题。（本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．在中，已知，，则的值为（ ）A、B、C、D、2.已知点在直线上,则数列（ ）A.是公差为2的等差数列B.是公比为2的等比数列C.是递减数列D.以上均不对3．在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，，则公比q为（ ）A．2B．3C．4D．84.设是等差数列的前n项和，已知，，则等于()A．
2、13B．35C．49D．635．函数的最小值和最小正周期分别是（ ）A．B．C．D．6．如图是某几何体的三视图，则此几何体的体积是（ ）A．36B．108C．72D．1807．已知数列的前n项和为Sn＝4n2＋1，则a1和a10的值分别为( )A．4,76B．5,76C．5,401D．4,4018．已知向量,,且，则的值为()A．B．C．D．9．在三角形ABC中,已知A,b=1,c=4,则为 ()A.B.C. D.10．数列{an}的通项公式是an=(n∈N*)，若前n项的和为10，则项数为（）A
3、．11B．99C．120D．121二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．11．在△ABC中，若∶∶2∶3∶4，则.12.①3与15的等差中项是.②在中，三个内角、依次构成等差数列，则=13．程序框图如图所示：如果输入,则输出结果为 _______.14．在数列{an}中，a1＝1，an+1－an＝n+1，则通项＝_________三、解答题：(共80分，解答过程要有必要文字说明与推理过程)15.(本小题满分13分)在中，角、所对的边为，若(1)求角B的值；（2）求的面积16．(本小题满分13分)设函
4、数，，且以为最小正周期．(Ⅰ)求；(Ⅱ)求的解析式；(Ⅲ)已知，求的值．17．（本题满分13）设等差数列{an}满足a3＝5，a10＝－9.(1)求{an}的通项公式；(2)求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．１8、（本题满分１3分）已知数列，(1)求数列的通项公式(2)若数列的通项公式.19．（本小题满分14分）如图,在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)中,,,,点是的中点.(1)求证:∥平面；(2)求证:．20.(本小题满分14分)设为等差数列，为数列的前项的和.已知(1)求数列的通项
5、公式；(2)若，的前项和，求证：.xx年普宁市城东中学高二文科第一次月考试卷答案一、选择题AAACDBBCCC二、填空题11．12、①9②13．32514．三、解答题15.解：（1）由正弦定理得即（2）当时，当时，16．解：（1）-----------------------------------------------------------4分（2）因为，所以，故-----------------8分（3），-------10分所以，所以----------------------13分17、解：(
6、1)由an＝a1＋(n－1)d及a3＝5，a10＝－9得可解得-----------------------------------4分数列{an}的通项公式为an＝11－2n.-----------------------------------6分(2)由(1)知，Sn＝na1＋d＝10n－n2.-----------------------------------8分即Sn＝－(n－5)2＋25，因为-----------------------------------11分所以当n＝5时，Sn取得
7、最大值．-----------------------------------13分18、解：（1）当时，，----------------3分当时，------------------6分=2n-4（1）--------------8分因为，也满足（1）式，----------------9分所以，数列的通项公式为-4；-----------------------------------10分（2）-----------------------------------13分19．证明:(1)令与的交点
8、为,连结.∵是的中点,为的中点,∴∥.…………3分∵平面,平面,∴∥平面.………………6分(2)∵三棱柱为直三棱柱,∴平面,∴,……8分∵,,,∴,∴,,……11分∴平面,平面∴………14分20．（1）解：设等差数列的公差为，依题意，得解得（2）证明：由（1）知，
