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《2019-2020年高考数学 圆与直线、圆与四边形 理 北师大版选修4-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学圆与直线、圆与四边形理北师大版选修4-11.(xx·汕头模拟)如图：PA切圆O于点A，PA=4，PBC过圆心O，且与圆相交于B、C两点，AB∶AC=1∶2,则圆O的半径为________.2.如图,AB、AC是⊙O的两条弦，∠A=30°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为________.3.如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，F是AB的中点，CF的延长线交⊙O于点E，那么CF∶EF的值是________.4.(xx·广东高考)如图，过圆O外一点P分别作圆的切线和割
2、线交圆于A,B,且PB=7，点C是圆上一点使得BC=5，∠BAC=∠APB，则AB=________.5.如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上.若∠AOD=30°,则∠BCD的度数是________.6.如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P.若则的值为________.7.如图，⊙O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=，AB=BC=3，则AC=_______.8.如图，已知△ABC中，∠B=60°,CD⊥AB,AE⊥BC,则的值是________.9.(
3、xx·天津高考)如图,已知圆中两条弦AB与CD相交于点F,E是AB延长线上一点，且DF=CF=，AF∶FB∶BE=4∶2∶1.若CE与圆相切,则线段CE的长为________.[10.如图，PC是⊙O的切线，点C为切点，PAB为割线，PC=4，PB=8，∠B=30°,则BC=________.11.如图，PT为⊙O的切线，T为切点，PA是割线，它与⊙O的交点是A、B，与直径CT交于点D.已知CD=2，AD=3，BD=4，那么PB=________.12.如图，AB、CD是半径为a的⊙O的两条弦，它们相交于AB
4、的中点P，PD=,∠OAP=30°，则CP=________.13.如图，已知AB是⊙O的弦，AC切⊙O于点A，∠BAC=60°,则∠D的度数是________.14.(xx·湖南高考)如图所示，A，E是半圆周上的两个三等分点，直径BC=4，AD⊥BC，垂足为D，BE与AD相交于点F，则AF的长为________.15.如图，△ABC内接于圆，AB=AC=，Q为圆上一点，AQ和BC的延长线交于点P，且AQ∶QP=1∶2，则AP=________16.如图所示，梯形ABCD内接于⊙O,AD∥BC,过B引⊙O的切
5、线分别交DA、CA的延长线于E、F.已知BC=8，CD=5，AF=6，则EF的长为________.17.如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E.若△ABC的面积S=AD·AE，则∠BAC=________.18.如图，⊙O上一点C在直径AB上的射影为点D，CD=4，BD=8，则⊙O的半径等于________.19.如图，已知AB是⊙O的直径，CD与AB相交于点E，∠ACD=60°,∠ADC=45°，则∠AEC=________.20.如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，AD和过点C的切
6、线互相垂直，垂足为点D，∠DAB=80°,则∠ACO=________.21.如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，AP和过C的切线互相垂直，垂足为点P，过点B的切线交过C的切线于点T，PB交⊙O于点Q.若∠BTC=120°,AB=4,则PQ·PB=________.22.如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转60°到OD，则PD的长为________.23.如图，分别延长圆内接四边形ABCD两组对边相交于E和F两点.如果∠E=30°,∠F=50°,那么∠A=_
7、_______.24.如图，PA与圆O相切于点A，PCB为圆O的割线,并且不过圆心O.已知∠BPA=30°,PA=,PC=1,则圆O的半径为________.25.如图，直线PQ与⊙O相切于点A，AB是⊙O的弦，∠PAB的平分线AC交⊙O于点C，连接CB，并延长与PQ相交于Q点，若AQ=6，AC=5，则弦AB的长是________.答案解析1.【解析】∵PA是切线，∴∠BAP=∠ACP.∵∠P=∠P,∴△PAB∽△PCA,∴即,∴PC=8.设圆的半径为r,由切割线定理,得PA2=PB·PC，即16=(8-2r
8、)×8，解得r=3.答案：32.【解析】连接OC，∵CD切圆O于点C，∴OC⊥CD.∵∠A=30°,∴∠COD=60°，∴∠D=30°.答案：30°3.【解析】设正方形的边长为2a，则AF=BF=a,又∵CF·EF=AF·BF,∴CF·EF=a2,答案：54.【解题指南】利用相似三角形对应边成比例，求得AB的值.【解析】由弦切角定理，得∠PAB=∠ACB.又∵∠BAC=∠APB，∴△ABP∽△CBA
