直线与圆、圆与圆的位置关系高考数学（理）---精校解析Word版

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1、2019年高考数学讲练测【新课标版】【练】A基础巩固训练1.【2018年高考艺考】垂直于直线y＝x＋1且与圆x2＋y2＝1相切于第一象限的直线方程是()A．x＋y－＝0B．x＋y＋1＝0C．x＋y－1＝0D．x＋y＋＝0【答案】A当b=﹣时，可得切点坐标（﹣，﹣），切点在第三象限；当b=时，可得切点坐标（，），切点在第一象限；∵直线l与圆x2+y2=1的切点在第一象限，∴b=﹣不符合题意，可得b=，直线方程为x+y﹣=0故选：A．2.【2018届贵州省黔东南州高三上第一次联考】在中，若，则圆与直线的位置关系是（）A.相切B.相交C

2、.相离D.不确定【答案】A【解析】因为，所以.故圆心到直线的距离，故圆与直线相切，故选A.3.【2018届河北省衡水市武邑中学高三上第三次调研】若直线将圆的周长分为两部分，则直线的斜率为（）A.或B.或C.D.【答案】B4.【2018届贵州省黔东南州高三上学期第一次联考】已知直线将圆所分成的两段圆弧的长度之比为1：2，则实数（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意，劣弧所对的圆心角为120°，半径为2，圆心为，所以圆心到直线的距离为1，所以圆心到直线的距离，所以，故选C.5.【2016高考山东文数】已知圆M：截直线所得线段的长

3、度是，则圆M与圆N：的位置关系是（）（A）内切（B）相交（C）外切（D）相离【答案】B【解析】由（）得（），所以圆的圆心为，半径为，因为圆截直线所得线段的长度是，所以，解得，圆的圆心为，半径为，所以，，，因为，所以圆与圆相交，故选B．B能力提升训练1.已知圆的圆心为，点是直线上的点，若该圆上存在点使得，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D2.【吉林省长春市实验中学2019届高三上开学】若圆：上的点到直线：的最小距离为2，则()A．B．C．D．【答案】D【解析】圆C的圆心为（0，0），半径r=2，∴圆心C到直线l的距离d

4、=，∵圆C上的点到直线l的最小距离为2，∴圆心到直线l的距离d=2+r=4．∴=4，∴a=±4．故选：D．3.过点的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】如下图，要使过点的直线与圆有公共点，则直线在与之间，因为，所以，则，所以直线的倾斜角的取值范围为.故选D.4.已知圆截直线所得弦的长度为4，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】B5.【云南省红河州2018届统一检测】已知方程有两个不同的解，则实数的取值范围（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意得，半圆与直线有两个交点，又直线过

5、定点，如图所示，又点，当直线在位置时，斜率.当直线和半圆相切时，由半径解得，故实数的取值范围为故选．C思维扩展训练1.【2018届广西南宁市马山县金伦中学高三上学期开学】已知直线与圆相交于两点；且为等腰直角三角形，则实数的值为（）A.或B.C.或D.【答案】C2.圆对称,则ab的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】圆对称,则圆心在直线上,所以,即,所以,故选A．3.【2018届黑龙江省大庆实验中学高三上期初考】直线mx+ny+2=0（m＞0，n＞0）截得圆的弦长为2，则的最小值为（）A.4B.6C.12D.16【答案】

6、B4.【重庆市江津区2018届5月预测】曲线与双曲线的渐近线相交所得的弦长为，则=（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由双曲线方程可求得一条渐近线方程为：，圆心为，半径为，则圆心到直线的距离为：，由勾股定理求弦长：，解得：.故选B.5.【【衡水金卷】2018年模拟研卷四】已知点在圆上运动，且存在一定点，点为线段的中点.（1）求点的轨迹的方程；（2）过且斜率为的直线与点的轨迹交于不同的两点，是否存在实数使得，并说明理由.【答案】（1）；（2）见解析.（2）设，，直线的方程是，代入圆.可得，由，得，且，，∴..解得或1，不满足.∴不

7、存在实数使得.