2019-2020年高二上学期期末考试模拟数学（文）试题

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1、南昌十六中高二数学文科上学期期末考试模拟试题一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.若抛物线的焦点坐标为，则抛物线的标准方程是（）．A．B．C．D．2.下列求导运算正确的是()A．B．C．=D．3.函数是减函数的区间为()A．B．C．D．（0，2）4、“双曲线方程为”是“双曲线离心率”的（）A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件5.曲线上一点和坐标原点的连线恰好是该曲线的切线，则点的横坐标为(　　)A．e

2、　　　　　B.C．e2D．26、函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内极值点有（）A、1个B、2个C、3个D、4个7.已知直线交抛物线于、两点，则△（）A为直角三角形B为锐角三角形C为钝角三角形D前三种形状都有可能8.连接椭圆的一个焦点和一个顶点得到的直线方程为，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．9.已知函数的导函数的图像如图所示。则（）A.B.C.或D.以上都不正确10.已知抛物线的焦点F恰为双曲线的右焦点，且两曲线的交点连线过点F，则双曲线的离心率为()A．B．＋1C．2

3、D．2＋11、如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则等于-------()A．B．C．D．12.下列关于函数f(x)＝(2x－x2)ex的判断正确的是(　　)①f(x)>0的解集是{x

4、0

5、在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为________．14、已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程为。15、已知函数在上为减函数，则的取值范围为。16、给出下列命题：①，使得；②曲线表示双曲线；③的递减区间为④对，使得.其中真命题为（填上序号）三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题10分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，B.（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围。18.（本题12分）已知函数,当x=-1时

6、取得极大值7，当x=3时取得极小值；(1)求的值；（2）求的极小值。19、（本大题满分12分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率，若p、q有且只有一个为真，求m的取值范围.20.（本题12分）设为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为.(1)求函数的解析式；(2)求函数f(x)在[－1,3]上的最大值和最小值．21.（本题12分）已知椭圆的长半轴长为,且点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点，若，求直线方程．22.（本题12分）已知

7、函数.（1）求的单调区间；（2）求在区间上的最小值；（3）设，当时，对任意，都有成立，求实数的取值范围。2019-2020年高二上学期期末考试模拟数学（文）试题一、ABDBACAAABDD二、填空题13．(－2,15)　　14.　　　15．　　　　16．①③三、解答题17.解：（Ⅰ），依题意设椭圆方程为：把点代入，得椭圆方程为（5分）（Ⅱ）把代入椭圆方程得：，由△可得（10分）19、解：将方程改写为，只有当即时，方程表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆，所以命题p等价于；………4分因为双曲线的离心率，所以，且1

8、，解得，所以命题q等价于；…………8分若p真q假，则；若p假q真，则综上：的取值范围为……………12分20.解：(1)∵f(x)为奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，即－ax3－bx＋c＝－ax3－bx－c，∴c＝0.又f′(x)＝3ax2＋b的最小值为－12，∴b＝－12.由题设知f′(1)＝3a＋b＝－6，∴a＝2，故f(x)＝2x3－12x.（6分）(2)f′(x)＝6x2－12＝6(x＋)(x－)，当x变化时，f′(x)、f(x)的变化情况表如下：22.解：（I）的单调递增区间为，单调递减区间为（4

9、分）（II）当时，的最小值为(1-k)e；当时，的最小值为(2-k)e2；当时，的最小值为；（8分）（III）.（12分）