资源描述：
《2019-2020年高二上学期期末模拟数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二上学期期末模拟数学（文）试题一．选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，每小题提供的四个选项中只有一项符合题目要求）1．“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2．函数的图象与直线相切，则a等于（）ABCD13．已知函数在处导数值为3，则的解析式可能是（）ABCD4．将曲线上各点的纵坐标缩短到原来的（横坐标不变），所得曲线的方程是（）ABCD5．已知抛物线的焦点F,点在抛物线上，且,则有()ABCD6．在△ABC中，，则A等于（）..或
2、..7．已知等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则＝()....8．命题“对任意的”的否定是（）.不存在.存在.存在.对任意的9．离心率为，长轴长为的椭圆的标准方程是（）..或..或10．已知不等式的解集是，则不等式的解是().或.或..11．设变量满足约束条件：.则目标函数的最小值为().23.8.6.712.椭圆与圆（为椭圆半焦距）有四个不同交点，则离心率的取值范围是（ ）A．B．C．D．二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．)13．若数列中，已知，则前项和取最大
3、值时所对应的项数＝14．在中，若，则的形状是_________15．若函数，则=16．下列函数中，最小值为2的是（把正确选项的序号都填上）①②③④三、解答题（17题10分，其余每题12分，总计70分）17．对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：甲6080709070乙8060708075问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？18．从4名书法比赛一等奖的同学和2名绘画比赛一等奖的同学中选出2名志愿者，参加某项服务工作.(1)求选出的两名志愿者都是获得书法比赛一等奖的同学
4、的概率；(2)求选出的两名志愿者中一名是获得书法比赛一等奖，另一名是获得绘画比赛一等奖的同学的概率.19．已知是函数的一个极值点．(1)求；(2)求函数的单调区间．20.已知椭圆的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的动点，过P点向椭圆的长轴做垂线，垂足为Q求线段PQ的中点的轨迹方程；21.在直角坐标系中，点P到两点的距离之和等于4，设点P的轨迹为，直线与C交于两点．（1）写出曲线的方程；（2）若，求的值．22.已知函数的图像在处的切线方程为；（1）求函数的解析式
5、；（2）求函数在上的最值．参考答案;1-6ABABCB7-12BCBCDA13．1114．等腰三角形或直角三角形15．1616．④17．解：因为所以甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡。18．解：把4名获书法比赛一等奖的同学编号为1，2，3，4，2名获绘画比赛一等奖的同学编号为5，6.从6名同学中任选两名的所有可能结果如下：(1,2),(1,3),(1,4),(1,5)(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)，共1
6、5个.(1)从6名同学中任选两名，都是书法比赛一等奖的所有可能是：(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),共6个.∴选出的两名志愿者都是书法比赛一等奖的概率(2)从6名同学中任选两名，一名是书法比赛一等奖，另一名是绘画比赛一等奖的所有可能是：(1,5),(1,6),(2,5),(2,6),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6)，共8个.∴选出的两名志愿者一名是书法比赛一等奖，另一名是绘画比赛一等奖的概率是19．（1），所以所以（2）由(1)知，f(x)＝16ln(1＋
7、x)＋x2－10x，x∈(－1，＋∞)＝＝当x∈(－1,1)∪(3，＋∞)时，，当x∈(1,3)时，所以f(x)的单调增区间是(－1,1)，(3，＋∞)f(x)的单调减区间是(1,3)．20.（1）由已知得椭圆的半长轴=2,半焦距c=,则半短轴b=1.又椭圆的焦点在x轴上,∴椭圆的标准方程为（2）设线段PQ的中点为M(x,y),点P的坐标是(x0,y0)，那么：，即由点P在椭圆上,得,∴线段PQ中点M的轨迹方程是.21．解：（1）设P(x，y)，由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以，为焦点，长半轴为2的椭圆．它
8、的短半轴长，故曲线C的方程为．（2）设，其坐标满足消去y并整理得.故．…8分若OAOB，则．于是化简，得，所以．因为对于任意的都成立.故所求.22.解：（1）在处的切线方程为∴即解得：∴（2）∵令解得：或∴当或时，当时，∵∴在上无极小值，有极大值又∴在上的最小值为，最大值为
