2019-2020年高二上学期期末考试数学试题（16班） 缺答案

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1、2019-2020年高二上学期期末考试数学试题（16班）缺答案一.选择题：(本题共12小题，每小题5分)1.复数(为虚数单位)的虚部为()A.B.C.D.2.已知集合，则=()A.B.C.D.3.下列选项中，说法正确的是()A.若，则B.向量共线的充要条件是C.命题“”的否定是“”D.已知函数在区间上的图象是连续不断的，则命题“若，则在区间内至少有一个零点”的逆命题为假命题4.考拉兹猜想又名猜想，是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2.如此循环，最终都能得到1.阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，输出的结果（）A．4B．5C.6D．75.

2、若从1,2,3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有(　　)A．60种B．63种C．65种D．66种6.已知,数列是各项为正数的等比数列,则的最小值为()A.B.C.D.7.如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为()A.B.C.D.8.已知直线与函数的图象恰有三个不同的公共点，则实数的取值范围是()A.B.C.D.9.设关于的不等式组表示的平面区域内存在点，满足.则的取值范围是（）A．B．C.D．10.已知为双曲线的左焦点，点为双曲线虚轴的一个顶点，过的直线与双曲线的一条渐近线在轴右侧的交点为，若，则此双

3、曲线的离心率是（）A．B．C.D．11.平行四边形中，，沿将四边形折起成直二面角，且，则三棱锥的外接球的表面积为()A.B.C.D.12.定义在上的可导函数满足，且，当时，不等式的解集为()A.B.C.D.二、填空题：(本题共4小题，每小题5分)13.已知向量，的夹角为，且，，则.14.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象关于点对称，则的最小值是.15.已知数列满足：，函数，若，则的值是.16.若方程有四个不同的实数根，且，则的取值范围是.三.解答题：(本题共小题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分分)已知a，b，c为△ABC的内角A，B，C的对边，满

4、足＝，函数f(x)＝sinωx(ω＞0)在区间上单调递增，在区间上单调递减.(1)证明：b＋c＝2a；(2)若f＝cosA，试判断△ABC的形状.18.(本小题满分分)张先生家住H小区，他工作在C科技园区，从家到公司上班的路上有L1，L2两条路线(如图所示)，L1路线上有A1，A2，A3三个路口，各路口遇到红灯的概率均为；L2路线上有B1，B2两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为，.(1)若走L1路线，求最多遇到1次红灯的概率；(2)若走L2路线，求遇到红灯的次数X的数学期望；(3)按照“遇到红灯的平均次数最少”的要求，请你帮助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理

5、由.19.(本小题满分分)如图，在三棱柱中，，，为的中点，.（1）求证：平面平面；（2）在线段（不含端点）上，是否存在点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出的值，若不存在，说明理由。19题图20题图20.(本小题满分分)如图，椭圆的左焦点为，右焦点为，过的直线交椭圆于两点，的周长为8，且面积最大时，为正三角形。（1）求椭圆的方程；（2）设动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点，试探究：①以为直径的圆与轴的位置关系？②在坐标平面内是否存在定点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由。　21.(本小题满分分)设在点处的切线与直线垂直。（1）若对于任意的

6、恒成立，求实数的取值范围；（2）设函数在上有且只有一个零点，求实数的取值范围。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题计分．22.(本小题满分分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标标系中，已知曲线(为参数,），在以原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系中（取相同的长度单位），曲线，曲线.（1）求曲线与的交点的直角坐标；（2）设分别为曲线，上的动点，求的最小值.23.(本小题满分分)选修4-5：不等式选讲设函数,.（1）当时，解不等式：；（2）若关于的不等式的解集为，且两正数和满足，求证：.