2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题理 (I)

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1、2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题理(I)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.过两点A(4，y)，B(2，－3)的直线的倾斜角为45°，则y等于(　　)A．－B．C．－1D．12.若sinα＜0且tanα＞0，则α是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角3.两圆x2＋y2－1＝0和x2＋y2－4x＋2y－4＝0的位置关系是(　　)A．内切B．相交

2、C．外切D．外离4.等于(　　)A．B．C．D．5.已知点A(2m，－1)，B(m，1)且

3、AB

4、＝，则实数m＝(　　)A．±3B．3C．－3D．06.直线mx－y＋2m＋1＝0经过一定点，则该点的坐标是(　　)A．(－2,1)B．(2,1)C．(1，－2)D．(1,2)7.下列说法中,正确的是(　　)A．小于的角是锐角B．第一象限的角不可能是负角C．终边相同的两个角的差是360°的整数倍D．若α是第一象限角,则2α是第二象限角8.若直线x－y＋1＝0与圆(x－a)2＋y2＝2有公共点，则实数a

5、的取值范围是(　　)A．[－3，－1]B．[－1,3]C．[－3,1]D．(－∞，－3]∪[1，＋∞)9.已知点P落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值为(　　)A.B.C.D.10.已知圆的方程为x2＋y2－6x－8y＝0，设该圆过点P(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为(　　)A．10B．20C．30D．4011.圆x2+(y+1)2=3绕直线kx-y-1=0旋转一周所得的几何体的表面积为(　　)A.36πB.12πC.4πD.4π12.已知圆，圆，点

6、分别在圆和圆上，点在轴上，则的最小值为(　　)A.7B.8C.9D.10二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).13.将化为角度等于______.14.两圆x2＋y2－x＋y－2＝0和x2＋y2＝5的公共弦长为______.15.已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，若P(4，y)是角θ终边上一点，且sinθ＝－，则y＝______.16.过圆x2＋y2＝4外一点M(4，－1)引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程是______.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应

7、写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤).17.（本小题满分10分)已知直线l经过点P(－2,5)，且斜率为－(1)求直线l的一般式方程；(2)若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的一般式方程．18.（本小题满分12分)求下列圆的标准方程：(1)求经过点A(－1,4)，B(3,2)两点且圆心在y轴上的圆的标准方程；(2)求圆心在直线y＝－4x上，且与直线l：x＋y－1＝0相切于点P(3，－2)的圆的标准方程．19.（本小题满分12分）已知直线与圆：交于两点．(1)求线段的垂直平分

8、线的方程；(2)若，求的值；(3)在（2）的条件下，求过点的圆的切线方程．20.（本小题满分12分）已知扇形AOB的周长为8(1)若这个扇形的面积为3，求圆心角的大小；(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小.21.（本小题满分12分）(1)；(2).22.（本小题满分12分）已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0．(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有

9、PM

10、＝

11、PO

12、，求使得

13、PM

14、

15、取得最小值的点P的坐标．1.C2.C3.B　4.A5.A6．A　7.C8.C9.　D10．B11.B12.A13.1415.－816.4x－y－4＝017.解：(1)由直线方程的点斜式，得y－5＝－(x＋2)，整理得所求直线方程为3x＋4y－14＝0.(2)由直线m与直线l平行，可设直线m的方程为3x＋4y＋C＝0，由点到直线的距离公式得＝3，即＝3，解得C＝1或C＝－29，故所求直线方程为3x＋4y＋1＝0或3x＋4y－29＝0.18.(1)解：法一：设圆心坐标为(a，b)．∵圆心在y轴上，∴

16、a＝0.设圆的标准方程为x2＋(y－b)2＝r2.∵该圆过A，B两点，∴解得∴所求圆的方程为x2＋(y－1)2＝10.法二：∵线段AB的中点坐标为(1,3)，kAB＝＝－，∴弦AB的垂直平分线方程为y－3＝2(x－1)，即y＝2x＋1.由解得∴点(0,1)为所求圆的圆心．由两点间的距离公式，得圆的半径r＝，∴所求圆的方程为x2＋(y－1)2＝10.(2)由于过P(3，－2)垂直于切线的直线必定过圆心，故该直线的方程为x－y－5＝0．由得故圆心为(1，－4)，r＝＝2，∴所求圆的方程为(x－1)2