2019-2020学年高一数学下学期半期考试试题 理

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1、2019-2020学年高一数学下学期半期考试试题理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知等差数列中，，则该数列前9项和等于A．4B．8C．72D．362．设，则的大小关系为A．B．C．D．不能确定3．若，且，则下列不等式一定成立的是A．B．C．D．4．已知实数满足，则目标函数的最大值为A．B．C．D．5．已知等差数列的前项和为，且满足，则数列的公差是A．B．1C．2D．36．等差数列中，，，则的前项和中最大的项为A．B．C．D．7．某工程中要将一长为，倾斜角为75°的斜坡，改造成倾斜角为30°的斜坡，并保持坡

2、高不变，则坡底需加长A．B．C．D．8．在中，已知分别是角的对边，且，则为A．等边三角形B．等腰直角三角形C．锐角非等边三角形D．直角或等腰三角形9．设数列的前项和为．且满足，则的取值范围是A．B．C．D．10．在中，分别是角的对边．且，若的面积．则的最小值为A．B．C．D．11．在古希腊数学家海伦的著作《测地术》中记载了著名的海伦公式，利用三角形的三边长求三角形的面积．若三角形的三边长分别为，则其面积，这里．已知在中，，则当的面积最大时，边上的中线长为A．B．C．D．12．已知正项数列的前项和为．若数列和都是等差数列，且公差相等．则=A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每

3、小题5分，共20分）13．已知数列的前项和是则=_______．14．在中，角A、B、C成等差数列，则=_______．15．已知数列满足，，，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得=_______．16．已知关于的不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是_______．三、解答题（本大题6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）在中，已知，，．（Ⅰ）求的长；（Ⅱ）求的值．18．（本小题满分12分）各项均为正数的等比数列中，，且成等差数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，求证：．19．（本小题满分12分）中，分别是角

4、的对边，向量，且．（Ⅰ）若，，求的面积；（Ⅱ）若的值．20．（本小题满分12分）设函数．（Ⅰ）若求的取值范围；（Ⅱ）当时，解关于的不等式．21．（本题满分12分）已知数列满足：，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和为．22．（本题满分12分）已知定义在上的单调函数，存在实数，使得对于任意实数，，总有恒成立．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）已知，若不等式对任意都成立，求实数的取值范围．重庆市第十八中学xx下理科数学参考答案一、选择题DABDCBABCCBA二、填空题13、314、115、1916、三、解答题17、（Ⅰ）由余弦定理得，则；（Ⅱ）（2）由，由正弦定理。18、（Ⅰ）由得，；（

5、Ⅱ））=。19、（Ⅰ）由得有由，由余弦定理当…7分（Ⅱ）由则，由20、（Ⅰ），，且（Ⅱ）当时，不等式的解集为当时，不等式的解集为当时，不等式的解集为21、（Ⅰ）由已知，则（Ⅱ）20、（Ⅰ）令，则令，则，又是单调函数，（Ⅱ）由已知，令，则，