2019-2020学年高一数学下学期半期考试试题 文

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1、2019-2020学年高一数学下学期半期考试试题文一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.函数的定义域为A.B.C.D.2.在等比数列中，若，则公比q的值等于A.B.C.2D.43.已知向量，且，则A.B.C.2D.4.在等差数列中，是方程的两个根，则为A.12B.13C.14D.155.在中，，则A.B.C.或D.6.已知，则向量在向量上的投影为A.B.3C.4D.57.已知数列的首项为，则数列的通项公式为A.B.C.D.8.如图，从地面上两点望山顶A，测得它们的仰角分别为和，已知米，点C位于BD上，则山高AB等于A.100米B.米C.米D.米9.{an}

2、是等差数列，且a1+a4+a7=45，a2+a5+a8=39，则a3+a6+a9的值是（　　）A．24B．33C．30D．2710.在中，已知，则的形状是A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.不确定11.《九章算术》中一文：蒲第一天长3尺，以后逐日减半；莞第一天长1尺，以后逐日增加一倍，则天后，蒲、莞长度相等？参考数据：，结果精确到注：蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍）A.B.C.D.12.设数列的前n项和为，令，称为数列的“理想数”，已知数列的“理想数”为xx，那么数列的“理想数”为A.xxB.xxC.xxD.xx二、填空题（本大题共

3、4小题，共20分）13.______14.在中，已知则______16.下列说法正确的是.（将所有正确项的写在横线上）①；②；③；④⑤；⑥若，则。三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（10分）已知向量，且与夹角为，求；若，求实数k的值．18.（12分）已知数列的首项，（1）求数列的通项公式.（2）设等差数列满足求的通项公式。19.（12分）在中，角所对的边分别为，且．求角A的值；若，求的面积S．22.（12分）已知数列的前n项和为，且，对任意，点都在函数的图象上．求数列的通项公式；设，是数列的前n项和，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n，有恒

4、成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．资阳中学高xx级第二学期半期考试文科试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.C2.C3.A4.D5.B6.A7.A8.D9.B10.B11.C解：设蒲的长度组成等比数列，其，公比为，其前n项和为．莞的长度组成等比数列，其，公比为2，其前n项和为则，由题意可得：，化为：，解得舍去．．12.A解：根据题意，数列的“理想数”为：，，数列的“理想数”为：．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.1/414.215.16.①③6三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.（10分）已知向量，且与夹角为，

5、求；若，求实数k的值．【答案】解：===2(2)若，则有即得=0，得-4+2k+k-2=0，故k=218.（10分）已知数列的首项，（1）求数列的通项公式.（2）设等差数列满足求的通项公式。【答案】解：(1)由得等号左右两边相加得，解得的通项公式为等差数列满足又，故，又，故；解得的通项公式为19.在中，角所对的边分别为，且．求角A的值；若，求的面积S．【答案】解：在中，，，，，，可得：．，，可得：，可得：．．【答案】解，故有，又为等差数列，故有，可得，得的通项公式为(2)由通项公式易得，分析易知故这个数列前六项的和最大，最大值为（22+2）×6/2=72【答案】

6、解由得，故得，又，故为以为首项，为公比的等比数列；因为，故易得故①又②由①-②式得：22.（14分）已知数列的前n项和为，且，对任意，点都在函数的图象上．求数列的通项公式；设，是数列的前n项和，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n，有恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．【答案】解由点都在函数的图象上得当时，有，由②式-①式得，又，，故，故数列为等比数列，通项公式为(3)假设存在正整数k使得对于任意，则显然关于n是单调递增的，故，又，解得k<8，故存在k的值满足条件，且正整数k的最大值为7