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时间:2019-11-11
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1、2019-2020年高二上学期期初考试数学(文)试题含答案第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.各项都为的数列A.既不是等差数列又不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.是等差数列但不是等比数列2.若三角形三边长之比为3∶5∶7,那么这个三角形的最大角是A.60°B.90°C.120°D.150°3.不等式的解集为A.B.C.D.4.在中,,,为锐角,那么的大小关系为A.B.C.D
2、.5.在数列中,,,则的值为A.B.C.D.6.在中,,若,则的形状为A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不确定7.已知为等差数列,若,则的值为A.B.C.D.8.数列的前项和为,若,则等于A.B.C.D.9.已知成等比数列,且曲线的顶点是,则等于A.3B.2C.D.10.已知,是的等差中项,正数是的等比中项,那么从小到大的顺序关系是A.B.C.D.11.在等比数列中,则A.3B.C.3或D.或12.在中,.若角成等差数列,边成等比数列,则的值为A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填
3、空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13.在中,若,则的外接圆的面积为.14.在中,已知于,则长为.15.数列中记为数列的前项和,则_______.16.在锐角中,,,则的取值范围是三.解答题:(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)在中,已知,是边上的一点,,,.(1)求的大小;(2)求的长.18.(本小题满分12分)已知是等差数列,其中(1)求的通项公式;(2)求值。19.(本小题满分12分)已知、、为的三内角,且其对边分别为、、,若.(1)求角的大小;(2)若,
4、求的面积.20.(本小题满分12分)数列中,(,且成公比不为1的等比数列.(1)求的值;(2)求的通项公式.21.(本小题满分12分)等差数列{}的前项和为,已知,.(1)求数列{}的通项公式;(2)令,求数列{}的前项和.22.(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且满足,(1)求证:是等差数列(2)求数列{}的通项公式高二文科数学答案123456789101112DCACDADCCBCA13.14.15.130016.17.(1在中,,由余弦定理可得又因为,所以(2在中,由正弦定理可得所以18.(1
5、)(2)∴数列从第10项开始小于0(3)是首项为25,公差为的等差数列,共有10项其和19.解:20(1)由得到,又因为成公比不为1的等比数列,因此,解得(2)累加可得,也符合,所以()21解:(Ⅰ)设等差数列{}的公差为d,由已知条件得可得数列{}的通项公式为=n.------4分(Ⅱ)=-==------12分22.(1)证明 当n≥2时,an=Sn-Sn-1,又an+2Sn·Sn-1=0,所以Sn-Sn-1+2Sn·Sn-1=0.若Sn=0,则a1=S1=0与a1=矛盾.故Sn≠0,所以-=2.又=
6、2,所以{}是首项为2,公差为2的等差数列.-----6分(2)解析 由(1)得=2+(n-1)·2=2n,故Sn=(n∈N+).当n≥2时,an=-2Sn·Sn-1=-2··=-;当n=1时,a1=.所以an=------12分
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