2019-2020学年高一数学1月联考试题(含解析)

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1、2019-2020学年高一数学1月联考试题(含解析)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意得，所以，故选项A正确。选项B,C,D不正确。选A。2.下列函数是偶函数且在区间上为增函数的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由函数为偶函数可排除A,B，对于选项C，函数在区间上为减函数，故不正确。对于选项D，函数为偶函数，且在区间上为增函数，故正确。选D。3.已知函数，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意得，所以。选C。4.函数的

2、零点所在区间为（）A.B.C.D.【答案】C。所以，因此函数的零点所在的区间为。选C。5.三个数之间的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意得，所以。选B。6.已知是第二象限角，为其终边上一点，且，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由三角函数的定义得，解得。又点在第二象限内，所以。选D。7.已知,那么的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】上下同时除以,得到：故答案选点睛：本题可以采用上下同时除以求得关于的等式，继而求出结果，还可以直接去分母，化出关于和的等式，也可以求出结果。8.已知向量，．若共线,则的值是（）A.-1B.-2C.1D.2

3、【答案】B【解析】∵，，且共线，∴，解得。选B。9.函数的图像（）A.关于原点对称B.关于点对称C.关于轴对称D.关于直线对称【答案】B【解析】由于函数无奇偶性，故可排除选项A,C；选项B中，当时，，所以点是函数图象的对称中心，故B正确。选项D中，当时，,所以直线不是函数图象的对称轴，故D不正确。选B。10.函数在上单调递增，则取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】①当时，，在上单调递减，不合题意。②当时，函数图象的对称轴为。若函数在上单调递增，则需满足，解得。综上可得，实数取值范围是。选D。点睛：解答本题时注意以下两点：（1）对于函数，需要通过讨论的取值情况

4、来判断函数的类型。（2）对于二次函数的单调性问题，在解决过程中要依据二次函数图象的开口方向和对称轴与所给区间的位置关系进行分析讨论求解．11.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的僻析式是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的解析式为；再将所得的图象向左平移个单位，所得图象对应的解析式为。选C。12.已知函数，函数,若函数有四个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】画出函数的图象如图所示。设，由，得，由题意

5、得方程在上有两个不同的实数解，所以，解得。故实数的取值范围是。选B。点睛：已知方程解的个数（或函数零点的个数）求参数的取值范围时，可通过分离参数的方法将问题转化为求函数的值域问题处理；也可构造两个函数，在同一坐标系内画出两个函数的图象，利用数形结合的方法进行求解．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13._______．【答案】-1【解析】。答案：14.若幂函数的图象经过点,则的值是_________.【答案】【解析】设幂函数，∵点在函数的图象上，∴，解得，∴，∴。答案：15.如图,已知中,为边上靠近点的三等分点,连接,为线段的中点,若，则______

6、___.【答案】【解析】，又，故答案为．【方法点睛】本题主要考查向量的几何运算及平面向量基本定理，属于中档题．向量的运算有两种方法，一是几何运算往往结合平面几何知识和三角函数知识解答，运算法则是：（１）平行四边形法则（平行四边形的对角线分别是两向量的和与差）；（２）三角形法则（两箭头间向量是差，箭头与箭尾间向量是和）；二是坐标运算：建立坐标系转化为解析几何问题解答．16.已知函数为上的增函数，则实数取值的范是_________.【答案】[2,3)【解析】∵函数为上的增函数，∴，解得。故实数取值的范是。答案：点睛：分段函数是一种形式特殊的函数，它具有函数的一切性质。对于分

7、段函数在实数集R上的单调递增（减）的问题，除了保证在定义域的每一个区间上单调性相同之外，还要考虑在分界点处的函数值的大小关系，否则求出的参数的范围会出现错误。三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知集合,，(1)求(2)若,求的取值范围.【答案】(1)答案见解析；(2).【解析】试题分析：.....................试题解析：(1),∵，∴，∴(2)∵，，且，∴.故实数的取值范围为。18.已知角的终边与单位圆交于点（1）求的值；（2）求的值.【答案】(1)；(2).【解析】试