2019-2020年九年级数学上册第四章相似三角形4.1比例线段第2课时比例线段随堂练习含解析新版浙教版

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1、2019-2020年九年级数学上册第四章相似三角形4.1比例线段第2课时比例线段随堂练习含解析新版浙教版1．[xx·西固区校级模拟]下列线段中，能成比例的是(　D　)A．3cm，6cm，8cm，9cmB．3cm，5cm，6cm，9cmC．3cm，6cm，7cm，9cmD．3cm，6cm，9cm，18cm2．在相同时刻的物高与影长成比例，小明的身高为1.5m，在地面上的影长为2m，同时一古塔在地面上的影长为40m，则古塔高为(　C　)A．60mB．40mC．30mD．25m【解析】设古塔高为x(m)，则有＝，解得

2、x＝30.故选C.3．已知四条线段a，b，c，d是成比例线段，即＝，下列各式错误的是(　C　)A．ad＝bcB.＝C.＝D.＝4．已知A，B两地的实际距离AB＝5000m，画在地图上的距离A′B′＝2cm，则这张地图的比例尺是(　D　)A．2∶5B．1∶25000C．25000∶1D．1∶2500005．已知P是线段AB上一点，且＝，则等于(　A　)A.B.C.D.【解析】由＝，则可设AP＝2k，PB＝5k，∴AB＝7k，∴＝＝.故选A.6．四条线段a，b，c，d成比例，其中b＝3cm，c＝2cm，d＝6cm，

3、则线段a的长为__1__cm.【解析】∵a，b，c，d是成比例线段，∴＝，∴＝，∴a＝1.7．[xx·娄底]湖南地图出版社首发的竖版《中华人民共和国地图》，将南海诸岛与中国大陆按同比例尺1∶6700000表示出来，使读者能够全面、直观地认识我国版图，若在这种地图上量得我国南北的图上距离是82.09cm，则我国南北的实际距离大约是__5__500__km(结果精确到1km)．8．正方形的边长与对角线的比是__1∶__；等边三角形的边长与高线长的比是__2∶__．【解析】设正方形的边长为1，则对角线长为，其比为1∶

4、；设等边三角形的边长为1，则高线长为，其比为1∶＝2∶.9．若△ABC的三个内角的比为1∶2∶3，则这个三角形的三边长的比为__1∶∶2__．【解析】△ABC的三个内角为30°，60°，90°，所以设30°角所对的直角边为1，则斜边长为2，另一直角边长为，故三边长的比为1∶∶2.10．已知线段m＝10mm，n＝2cm，e＝cm，d＝2cm，试判断m，n，e，d是否是成比例线段．解：∵m＝1cm，n＝2cm，e＝cm，d＝2cm，∴md＝2cm2，ne＝2cm2，∴md＝ne，∴＝，∴m，n，e，d是成比例线段．

5、11．已知线段a＝4，b＝6，c＝2，请另确定一条线段d的长度，使a，b，c，d为成比例线段．解：∵线段a，b，c，d为成比例线段，∴＝.又∵a＝4，b＝6，c＝2，∴d＝＝＝3，∴线段d的长为3.12．如图4－1－1，已知＝，AD＝6.4cm，DB＝4.8cm，EC＝4.2cm，求AC的长．图4－1－1解：∵＝，∴＝，∴AE＝＝5.6(cm)，∴AC＝AE＋EC＝5.6＋4.2＝9.8(cm)．13．如图4－1－2，延长线段AB到点C，使BC＝2AB，再延长线段BA到点D，使AD＝AB，则CD∶BD为(　A　

6、)图4－1－2A．7∶3B．5∶2C．7∶2D．5∶3【解析】∵CD＝AD＋AB＋BC＝AB＋AB＋2AB＝AB，BD＝AD＋AB＝AB＋AB＝AB，∴CD∶BD＝AB∶AB＝7∶3.故选A.14．已知在△ABC和△A′B′C′中，＝＝＝，A′B′＋B′C′＋A′C′＝16cm，则AB＋BC＋AC＝(　B　)A．48cmB．24cmC．18cmD．36cm【解析】∵AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C′，∴AB＋BC＋AC＝(A′B′＋B′C′＋A′C′)＝×16＝24(cm)．故选B.15.△ABC与

7、△DEF在网格中的位置如图4－1－3所示，如果每个小正方形的边长都是1.(1)求，，的值；(2)求△ABC的周长与△DEF的周长的比；(3)在AB，BC，AC，DE，EF，DF这六条线段中，指出其中三组成比例的线段．图4－1－3解：(1)AB＝4，BC＝6，AC＝2，DE＝2，EF＝3，DF＝，∴＝2，＝2，＝2；(2)∵＝＝，∴＝＝2，∴△ABC的周长与△DEF的周长的比为2∶1；(3)∵＝，∴AB，DE，BC，EF是成比例的线段；∵＝，∴AB，DE，AC，DF是成比例的线段；∵＝，∴BC，EF，AC，DF是

8、成比例的线段．16．如图4－1－4，已知＝＝，求，，.图4－1－4解：∵＝，∴令AD＝3k，DB＝2k，则AB＝AD＋DB＝5k，∴＝＝.同理＝＝，＝.17．如图4－1－5，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高线，AC＝8，BC＝6，求CD的长．图4－1－5解：在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB＝＝＝10.∵S△ABC＝AC·BC＝AB·CD，∴AC·BC＝AB·CD，∴＝，∴＝，