九年级数学相似三角形4.1比例线段第1课时比例的基本性质随堂练习含解析新版浙教版

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1、4.1__比例线段__第1课时　比例的基本性质1．下列各组数中，成比例的是(　A　)A．－6，－8，3，4　　　　　　B．－7，－5，14，5C．3，5，9，12D．2，3，6，122．下列4条线段中，不能成比例的是(　C　)A．a＝3，b＝6，c＝2，d＝4B．a＝1，b＝，c＝，d＝C．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10D．a＝2，b＝，c＝，d＝2【解析】A.＝＝，＝＝，∴＝；B.＝，＝＝，∴＝；C．ab≠cd，ac≠bd，ad≠bc；D.＝，＝＝，∴＝.故选C.3．已知比例外项为m，n，比例内项为p，q，则下列所给的比例式正确的是(　D　)A．m∶n＝p∶qB．m∶p＝n∶qC．m∶q＝

2、n∶pD．m∶p＝q∶n4．[2017·兰州]已知2x＝3y(y≠0)，则下面结论成立的是(　A　)A.＝B.＝C.＝D.＝【解析】根据等式的性质2，等式的两边同时乘以或者除以一个不为0的数或字母，等式依然成立．故在等式左右两边同时除以2y，得＝，故选A.5．如果＝，那么下列各式一定成立的是(　D　)A.＝B.＝C.＝D.＝【解析】＝⇒＋2＝＋2⇒＝.故选D.6．[2017·北京模拟]由5a＝6b(a≠0)，可得比例式(　D　)A.＝B.＝C.＝D.＝7．[2017·高台校级期末]已知＝＝k(k≠0)，则＝(　B　)A.B.C.D.8．如果2x＝5y，则＝____，＝____，＝____．【解

3、析】由2x＝5y，得＝，∴＋1＝＋1，即＝，－1＝－1，即＝.9．已知＝＝≠0，则的值为____.【解析】由比例的性质，得c＝a，b＝a.∴＝＝＝.10．求下列各式中x的值：(1)3∶x＝6∶12；(2)x∶(x＋1)＝(1－x)∶3.解：(1)由比例的基本性质可知6x＝3×12，∴x＝6；(2)由比例的基本性质可知(1＋x)(1－x)＝3x，∴x2＋3x－1＝0，∴x1＝，x2＝.11．若＝，则＝____，＝__－__．【解析】∵＝，∴5a＋5b＝6b，∴5a＝b，∴＝，＝＝－.12．已知x∶y∶z＝3∶5∶6，且2x－y＋3z＝38，则3x＋y－2z＝__4__．【解析】∵x∶y∶z＝3∶

4、5∶6，∴可设＝＝＝k，则x＝3k，y＝5k，z＝6k.又∵2x－y＋3z＝6k－5k＋18k＝38，即k＝2，∴3x＋y－2z＝9k＋5k－12k＝2k＝4.13．若＝＝＝k，则k＝__2或－1____．【解析】根据已知条件，得出a＋b＝ck，　①b＋c＝ak，　②c＋a＝bk.　③①＋②＋③，得2(a＋b＋c)＝k(a＋b＋c)．(1)当a＋b＋c≠0，则k＝2；(2)当a＋b＋c＝0，则a＋b＝－c，b＋c＝－a，a＋c＝－b，∴k＝－1.综上所述，k的值是2或－1.14．若＝＝＝，求：(1)；(2)；(3)比较(1)，(2)的结论，你能发现什么规律？解：(1)令a＝b，c＝d，则＝＝；

5、(2)令a＝b，c＝d，e＝f，则＝＝＝；(3)若＝＝＝k，则＝k.15．已知三个数1，2，，请你再添一个数(只添一个)，使它们能构成一个比例式，试求这个数．解：设这个数为x，分三种情形讨论：①当x与1是两内项时，x＝2；②当x与2是两内项时，x＝；③当x与是两内项时，x＝.综上所述，这个数为2或或.16．已知＝≠1，求证：＝.证明：∵＝，∴1＋＝1＋，∴＝.①∵＝≠1，∴1－＝1－≠0，∴＝≠0.②①÷②，得＝.