2019-2020年高二上学期周练数学（理）试题（11.07） 含答案

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1、2019-2020年高二上学期周练数学（理）试题（11.07）含答案一、选择题1．已知命题p：“存在正实数a,b，使得;lg（a＋b）＝lga＋lgb+”；命题q：“空间两条直线异面的充分必要条件是它们不同在任何一个平面内”．则它们的真假是A．p，q都是真命题B．p是真命题，q是假命题C．p，q都是假命题D．p是假命题，q是真命题2．平面内动点与A（-2，0），B（2，0）两点连线的斜率之积为，动点P的轨迹方程为A．B．C．D．3．已知双曲线一条渐近线与直线平行，且离心率为，则的最小值为（）A、B、C、D、4．函数处的切线方程是A、B、C、D、5．在曲线y=x2上切线

2、倾斜角为的点是（）A．（0，0）B．（2，4）C．（，）D．（，）6．下列命题错误的是（）A．命题“若，则”的逆否命题为“若中至少有一个不为0，则”B．若命题，则C．中，是的充要条件D．若向量满足，则与的夹角为钝角7．F1，F2是椭圆的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2=45°，则三角形AF1F2的面积为（）A．7B．C．D．8．设在处可导，且,则＝()A．1B．0C．3D．9．函数在点处的切线方程是（）A．B．C．D．10．已知双曲线与椭圆的离心率互为倒数，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.11．将双曲线的右焦点、右顶点、虚轴的一个端点所组成的三角形叫

3、做双曲线的“黄金三角形”，则双曲线的“黄金三角形”的面积是（）A．B．C．1D．212．已知双曲线，分别在其左、右焦点，点为双曲线的右支上的一点，圆为三角形的内切圆，所在直线与轴的交点坐标为，与双曲线的一条渐近线平行且距离为，则双曲线的离心率是（）A．B．2C．D．二、填空题13．已知P为椭圆＋＝1上的一点，M，N分别为圆(x＋3)2＋y2＝1和圆(x－3)2＋y2＝4上的点，则

4、PM

5、＋

6、PN

7、的最小值为________．14．[xx·江西高考]设函数f(x)在(0，＋∞)内可导，且f(ex)＝x＋ex，则f′(1)＝________.15．若函数在上有最小值，则实

8、数的取值范围为.16．已知函数，若，对任意，存在，使成立，则实数的取值范围是________.三、解答题17．已知函数。（1）求函数的单调递减区间；（2）求切于点的切线方程；（3）求函数在上的最大值与最小值。18．过椭圆内一点M(1，1)的弦AB(1）若点M恰为弦AB的中点，求直线AB的方程；（2）求过点M的弦的中点的轨迹方程。19．设函数，曲线过点，且在点处的切线斜率为2．(1)求a和b的值；(2)证明：．20．如图，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM，E为BD的中点．（1）求证：BM⊥平面A

9、DM；（2）求直线AE与平面ADM所成角的正弦值．21．如图，是边长为3的正方形，平面，，且，．（1）试在线段上确定一点的位置，使得平面；（2）求二面角的余弦值．22．已知椭圆C:的离心率为，以原点O为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切（Ⅰ）求椭圆C的标准方程（Ⅱ）若直线L：与椭圆C相交于A、B两点，且求证：的面积为定值在椭圆上是否存在一点P，使为平行四边形，若存在，求出的取值范围，若不存在说明理由.参考答案1．A【来源】xx届广东省深圳市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（带解析）..【解析】解：命题p：“存在正实数a,b，使得;lg（a＋b）＝lga＋lg

10、b+”当a=2,b=2是真命题，命题q：“空间两条直线异面的充分必要条件是它们不同在任何一个平面内”，是异面直线的概念，成立。是真命题，则它们的真假是p，q都是真命题2．D【来源】xx届湖北省襄阳市高三3月调研考试数学理科试卷【解析】即故选D3．C【来源】xx届安徽省淮北市高三4月第二次模拟理科数学试卷（带解析）【解析】由题意知.应选C.4．D【来源】2011—xx学年河北省唐山一中高二上学期期中数学试卷【解析】解：则由点斜式方程可得结果为5．D【来源】xx届安徽省合肥168中学高三上10月月考理科数学试卷（带解析）【解析】试题分析：根据切线的倾斜角的大小，求出其切点

11、的坐标，故先设切点的坐标，利用导数求出在切点处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．解：y'=2x，设切点为（a，a2）∴y'=2a，得切线的斜率为2a，所以2a=tan45°=1，∴a=，在曲线y=x2上切线倾斜角为的点是（，）．故选D．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．6．D【来源】【百强校】xx届山西省太原市高三下第三次模拟理科数学试卷（带解析）【解析】试题分析：因,故两向量的夹角为钝角或平角,其它命题不难验证都是正确的,故应选D.考点：命题真假的判断．【易错点晴】本题是一道命题真假的判定的问题.问题中提供了四个