2019-2020年高二上学期周练数学试题 含答案

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1、2019-2020年高二上学期周练数学试题含答案一.选择题（12×5=60分）1．下列命题中，不是公理的是(　　)A．平行于同一个平面的两个平面相互平行B．过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面C．如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线1.[答案]　A[解析]　由空间几何中的公理可知，仅有A不是公理，其余皆为公理．2．下列命题中正确的个数是(　　)①若直线a不在α内，则a∥α；②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；③

2、若直线l与平面α平行，则l与α内的任意一条直线都平行；④若l与平面α平行，则l与α内任何一条直线都没有公共点；⑤平行于同一平面的两直线可以相交．A．1B．2C．3D．42.[答案]　B[解析]　a∩α＝A时，a⃘α，故①错；直线l与α相交时，l上有无数个点不在α内，故②错；l∥α时，α内的直线与l平行或异面，故③错；l∥α，l与α无公共点，所以l与α内任一条直线都无公共点，④正确；长方体中的相交直线A1C1与B1D1都与面ABCD平行，所以⑤正确．3．其正棱锥的底面边长与侧棱相等，则该棱锥一定不是（）A．三棱锥B．四棱锥C．五棱锥

3、D．六棱锥3.[答案]　选D[解析]六棱锥P-ABCDEF中，底面中心O，设边长a。因为底面是正六边形，故AB=OA=a，又PA=a，这样直角三角形POA中，斜边=直角边=a，矛盾。所以选D。4.右图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如右图．其中真命题的个数是(　　)A．3　　B．2C．1　　D．04.[答案]　A[解析]　本题主要考查三视图及空间想象能力．对于①，存在这样的三棱柱，如图三棱柱，对于

4、②，存在这样的四棱柱，如长方体，对于③，存在这样的圆柱，如把圆柱横向放置即可，故选A．5．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是(　　)A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱5.[答案]　B[解析]　本题考查三视图由三视图知识几何体是三棱柱，注意是平放的三棱柱．6.右图为水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中点B的坐标为(2,2)，则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B′到x′轴的距离为(　　)A．B．C．1D．6.[答案]　B[解析]　如图，在平面直观图中，B′C′＝

5、1，∠B′C′D′＝45°，∴B′D′＝.7．已知a、b是异面直线，直线c∥直线a，则c与b(　　)A．一定是异面直线B．一定是相交直线C．不可能是平行直线D．不可能是相交直线7.[答案]　C[解析]　a、b是异面直线，直线c∥直线A．因而c不与b平行，否则，若c∥b，则a∥b，与已知矛盾，因而c不与b平行．8．将正方体(如图1所示)截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为(　　)8.[答案]　B[解析]　本题考查了根据几何体的直观图来判断其三视图．左视图为实线为AD1，虚线为B1C．在画几何体的三视图时，尤其要

6、注意区分实线与虚线．9．下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是(　　)A．①③B．①④C．②③D．②④9.[答案]　B[解析]　①由平面ABC∥平面MNP，可得AB∥平面MNP.④由AB∥CD，CD∥NP，得AB∥NP，所以AB∥平面MNP.10．已知a，b，c为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合的平面，直线均不在平面内，给出六个命题：①⇒a∥b；②⇒a∥b；③⇒α∥β；④⇒a∥α；⑤⇒α∥β；⑥⇒a∥α.其中正确的命题是()．A.①④⑤B.④⑤⑥

7、C.①⑤⑥D.①④⑤⑥10.[答案]　D[解析]　②中a，b的位置可能相交、平行、异面；③中α、β的位置可能相交．11.如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1，AD的中点，那么异面直线OE与FD1所成角的余弦值等于(　　)A．　B．　C．　D．11.[答案]　B[解析]　取C1D1的中点G，连OG，GE，易知∠GOE就是两直线OE与FD1所成的角或所成角的补角．在△GOE中由余弦定理知cos∠GOE＝＝＝.12.已知空间四边形ABCD中，M、N分别为AB、CD的中点，则下列

8、判断正确的是（   ）12.[答案]　D[解析]　如图所示，四边形ABCD是空间四边形，而不是平面四边形，要想求MN与AB、CD的关系，必须将它们转化到平面来考虑．我们可以连接AD，取AD的中点为G，再连接MG、NG，在△ABD中，M、G分别是线段