2019-2020年九年级数学上册22.2.1圆的切线课后作业新版北京课改版

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1、2019-2020年九年级数学上册22.2.1圆的切线课后作业新版北京课改版一、夯实基础1.如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于A，BC交⊙O于点D，若∠C=70°，则∠AOD的度数为（）A.70°B.35°C.20°D.40°2.如图，AB和⊙O相切于点B，∠AOB=60°，则∠A的大小为()A.15°B.30°C.45°D.60°3.如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交⊙O直径AB的延长线于点D．若∠D=40°，则∠A的度数为（）A.20°B.25°C.30°D.40°4.如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°，则∠C的大小为（　　

2、）A.40°B.50°C.55°D.60°5.如图，AB与⊙O相切于点A，BO与⊙O相交于点C，点D是优弧AC上一点，∠CDA=27°，则∠B的大小是（）A.27°B.34°C.36°D.54°6.如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，点P在经过点A（-3，0）、B（0，4）的直线上，PQ切⊙O于点Q，则切线长PQ的最小值为（）A.2B.3C.2.4D.119/5二、能力提升7.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，DC与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：∠BDC=∠A；AB=2BC；AD2=3BC2；其中正确结

3、论的个数是（　　）A.2B.1C.0D.38.如图，已知△ABC，AB=BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线交BC于点E．若CD=5，CE=4，则⊙O的半径是()A.3B.4C.25/9D.25/89.如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC的大小是()A.70°B.20°C.40°D.50°10.如图，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，A为切点，PO与⊙O相交于 B点，已知∠P=28°，C为⊙O上一点，连接CA，CB，则∠C的度数为()A.28°B.62°C.31°D.56°11.

4、在直径为8cm的圆外有一点P，点P到圆上的点的最短距离为4cm，则过点P的圆的切线长为。三、课外拓展12.已知⊙O1和⊙O2外切于A（如图1），BC是它们的一条外公切线，B、C分别为切点，连接AB、AC，（1）求证：AB⊥AC；（2）将两圆外公切线BC变为⊙O1的切线，且为⊙O2的割线BCD（如图2），其它条件不变，猜想∠BAC+∠BAD的大小，并加以证明；（3）将两圆外切变为两圆相交于A、D（如图3），其它条件不变，猜想：∠BAC+∠BDC的大小？并加以证明。13.如图，已知AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且ED是⊙O的切线。（1）求证：DE

5、⊥AC；（2）若∠C=30°，CD=8cm，求⊙O的半径四、中考链接1．（xx•海南）如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P=40°，则∠ABC的度数为（）　A．20°B．25°C．40°D．50°2．（xx•台州）如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（　　）A．6B．7C．9D．32/23．（xx•湖州）如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过

6、点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（　　）A．25°B．40°C．50°D．65°参考答案一、夯实基础1.D2.B3.B4.C5.C6.D二、能力提升7.D8.D9.B10.C11.4cm三、课外拓展12.解析：（1）证明：过A作两圆的内公切线l，交BC于D，则由切线的性质知DB=DA=DC，则三角形ABC为直角三角形。即AB⊥AC；（2）猜想：∠BAC+∠BAD=180°证明：过点A作两圆的内公切线m，交BC于E，由切线的性质得，∠BAE=∠ABC，∠EAC=∠ADC∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=∠ABC+∠ADC∴∠BAC+

7、∠BAD=∠ABC+∠ADC+∠BAD=180°；（3）猜想：∠BAC+∠BDC=180°证明：连接AD，由于BC是它们的一条外公切线，由切线的性质得，则∠BAC=∠BAD+∠DAC=∠DBC+∠DCB∴∠BAC+∠BDC=∠DBC+∠DCB+∠BDC=180°13.解析：（1）证明：连接OD。∵ED是⊙O的切线，∴OD⊥DE。∵BD=CD，OA=OB，∴OD∥AC，∴DE⊥AC。（2）连接AD∵AB是⊙O的直径，∴AD⊥BC，又BD=CD，∴AB=AC。在直角三角形ACD中，∠C=30°，CD=8cm，∴AC=16/3，则圆的半径是8/3cm。中考

8、链接：1.解：如图，∵AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，∴∠PAO=90°。又∵∠P=40°，∴∠