2019-2020年九年级数学上册21.3.2圆的对称性课后作业新版北京课改版

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1、2019-2020年九年级数学上册21.3.2圆的对称性课后作业新版北京课改版一、夯实基础1.如图，已知AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC=30°，过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB的度数为（）度。A.30B.45C.50D.602.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=26°，以点C为圆心，BC为半径的圆分别交AB、AC于点D、点E，则弧BD的度数为()A.26°B.64°C.52°D.128°3.下列说法正确的是（）A.等弧所对的圆心角相等B.三角形的外心到这个三角形的三边距离相等C.经过三点可以作一个圆D.相等的圆心角所对的弧相等4.已知

2、AB是半径为1的圆O的一条弦，且AB=a＜1，以AB为一边在圆O内作正△ABC，点D为圆O上不同于点A的一点，且DB=AB=a，DC的延长线交圆O于点E，则AE的长为（　　）A.（）aB.1C./2D.a5.在半径为2cm的⊙O中，弦长为2cm的弦所对的圆心角为（）A.30°B.60°C.90°D.120°6.下列命题中，正确的个数是（）①直径是圆中最长的弦；②平分弦的直径垂直于弦；③相等的圆周角所对的弧相等；④圆心角等于圆周角的2倍；⑤圆的内接平行四边形是矩形。A.2个B.3个C.4个D.5个二、能力提升7.如图，AB是半圆O的直径，点C、D、E、F在半圆上，AC=CD=

3、DE=EF=FB，则∠COF=（　　）A.90°B.100°C.108°D.120°8.下列命题正确的是()A.相等的圆周角对的弧相等B.等弧所对的弦相等C.三点确定一个圆D.平分弦的直径垂直于弦9.同圆中的两条弦长为m1和m2，圆心到两条弦的距离分别为d1和d2，且d1＞d2，那么m1，m2的大小关系是()A.m1＞m2B.m1＜m2C.m1=m2D.m1≤m210.若一弦长等于圆的半径，则这弦所对的弧的度数是()A.120°B.60°C.120°或240°D.60°或300°11.若圆的一条弦把圆分成度数比例为2：7的两条弧，则弦所对的圆心角等于。三、课外拓展12.如图

4、，已知AB是半径为1的圆O的一条弦，且AB＜1，以AB为一边在圆O内作正△ABC，点D为圆O上不同于点A的一点，且DB=AB，DC的延长线交圆O于点E，试探究AE的长是否为定值（不随AB长度的变化而变化）？若为定值，求出这个定值；若不为定值，试确定AE与OA长之间的关系。13.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=135°，以A为圆心，AB为半径作⊙A交AD，BC于E，F两点，并交BA延长线于G。求弧BF的度数。四、中考链接1．（兰州）如图，在⊙O中，若点C是弧AB的中点，∠A=50°，则∠BOC为（）　　A．40°B．45°C．50°D．60°2．（济宁）如图，在

5、⊙O中，弧AB=弧AC，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（　　）A．40°B．30°C．20°D．15°3．（台湾）如图，圆O通过五边形OABCD的四个顶点，若弧ABD=150°，∠A=65°，∠D=60°，弧BC的度数为何？（　　）A．25°B．40°C．50°D．55°参考答案一、夯实基础1.A2.C3.A4.B5.B6.A二、能力提升7.C8.B9.B10.D11.80°三、课外拓展12.解析：由A、B、D、E四点共圆∴∠EAB+∠EDB=180°，∵BC=BD，∠BDC=∠BCD，∠BCD+∠ECB=180°，∴∠ECB=∠EAB又∵∠CAB=∠ACB=60°∴

6、∠ECB-∠ACB=∠EAB-∠CAB，∴∠ECA=∠EAC，∴△EAC是等腰三角形，∵AB=BD，∴∠DEA=∠DOB，∵AC=AB，∴△EAC≌△OAB，∴AE=OA=1。13.解析：连接AF，如图所示∵AD∥BC，∠BAD=135°，∴∠B+∠BAD=180°，∴∠B=45°，∵AF=AB，∴∠AFB=∠B=45°，∴∠BAF=180°-45°-45°=90°，∴弧BF的度数为90°中考链接：1.解：∵∠A=50°，OA=OB，∴∠OBA=∠OAB=50°，∴∠AOB=180°-50°-50°=80°，∵点C是弧AB的中点，∴∠BOC=（1/2）∠AOB=40°故选A

7、。2.解：连接CO，如图：∵在⊙O中，弧AB=弧AC，∴∠AOC=∠AOB，∵∠AOB=40°，∴∠AOC=40°，∴∠ADC=（1/2）∠AOC=20°故选C。3.解：连接OB、OC，∵OA=OB=OC=OD，∴△OAB、△OBC、△OCD，皆为等腰三角形，∵∠A=65°，∠D=60°，∴∠1=180°-2∠A=180°-2×65°=50°，∠2=180°-2∠D=180°-2×60°=60°，∵弧ABD=150°，∴∠AOD=150°，∴∠3=∠AOD-∠1-∠2=150°-50°-60°=40°，则弧BC=4