2019-2020年高三下学期6月模拟考试数学（理）试题含答案

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1、2019-2020年高三下学期6月模拟考试数学（理）试题含答案说明：试题分为第I卷（选择题）和第I卷（非选择题）两部分．试题答案请用2B铅笔或0,5mm签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效，考试时间120分钟．一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一个选项符合题意）l-已知全集U=R，集合，则A.B．C.D.2．若，则是的A．充分而不必要条件B.必要而不充分条件C．充耍条件D．既不充分也不必要条件3．复数z满足，则复数=()A.B.C.D.4．执行下图所示的程序框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是A.1B.2C.3D.45.下列

2、四个命题：①样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度；②某只股票经历了l0个跌停（每次跌停，即下跌l0%）后需再经过如个涨停(每次涨停，印上涨10%)就酉以回到原来的净值；③某校高三一级部和二级部的人数分别是m、n，本次期末考试两级部；学平均分分别是a、b，则这两个级部的数学平均分为④某中学采伯系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查，现将800名学生从001到800进行编号，已知从497--512这16个数中取得的学生编号是503，则初始在第1小组00l～016中随机抽到的学生编号是007.其中真命题的个数是A.0个B.1个C.2个D.3个6．已知

3、函数(其中A>0,)的部分图象如图所示，为了得到g(x)=sin2x的图象，则只需将f(x)的图象Ａ．向右平移个长度单位Ｂ．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向左平移个长度单位7．已知数列满足，则数列的前10项和为A.B.C.D.8．函数的图像大致是9．已知A、B是圆上的两个点，P是AB线段上的动点，当AOB的面积最大时，则的最大值是A.-1B.0C.D.10.已知a>0，b>0，c>0，且，则ab+bc+ac的最大值为A.B.C.3D.4二．填空题（本题包括5小题，每小题5分，共25分）11.已知的最小值是n，则二颈式展开式中项的系数为__________.12.若双曲线与抛物线

4、的准线交于A，B两点，且则m的值是__________.13.若实数x,y满足条件，则z=3x-4y的最大值是__________.14．一个球的内接圆锥的最大体积与这个球的体积之比为__________.15．用[x]表示不大于实数x的最大整数，方程的实根个数是__________.三．解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．16.（本小题满分12分）已知函数在区间上单调递减，在区间上单调递增；如图，四边形OACB中，a，b，c为△ABC的内角以B,C的对边，且满足．(I)证明：b+c=2a：(Ⅱ)若b=c，设．，求四边形OACB面积的最大值．17.（本

5、小题满分12分）如图，在四棱锥P–ABCD中，PA平面ABCD，DAB为直角，AB//CD，AD=CD=2AB=2，E，F分别为PC，CD的中点．(I)证明：AB平面BEF：(Ⅱ)设PA=h，若二面角E-BD-C大于45，求h的取值范围．18.（本小题满分12分）一个袋子装有大小形状完全相同的9个球，其中5个红球编号分别为l，2，3，4，5：4个白球编号分别为1，2，3，4，从袋中任意取出3个球．(I)求取出的3个球编号都不相同的概率；（II)记X为取出的3个球中编号的最大值，求X的分布列与数学期望，19.（本小题满分12分）数列的前n项和记为，等差数列的各项为正，其前n项和为，且，又成等比

6、数列．(I)求，的通项公式}(II)求证：当n2时，20.（本小题满分13分）如图，椭圆的离心率为，x轴被曲线截得的线段长等于的短轴长,与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线与相交于点A、B，直线MA,MB分别与相交于点D、E.(I)求、的方程；(Ⅱ)求证：MAMB：(Ⅲ)记MAB，MDE的面积分别为，若，求的最小值．21．（本小题满分l4分）已知函数．(I)当a=0时，求的极值；(Ⅱ)当a<0时，求的单调区间；(Ⅲ)方程的根的个数能否达到3，若能请求出此时a的范围，若不能，请说明理由，第二次模拟试题答案（理科数学）一、选择：DDBDCAABCA二、填空11.15；12.20；13.-1；14

7、.8：27；15.3三、解答题16解：（Ⅰ）由题意知：，解得：，……………………2分……………………………………4分…………………………………………………6分（Ⅱ）因为，所以，所以为等边三角形…………8分……………9分，……………………10分,，当且仅当即时取最大值,的最大值为………………12分17.解：（Ⅰ）证：由已知DF∥AB且DAB为直角，故ABFD是矩形，从而ABBF．　　　　……(1分)又PA底面A