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《2019-2020年高三下学期联考数学（理）试题 含答案 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、★启用前绝密（3月19日）分宜中学玉山一中临川一中xx年江西省南城一中南康中学高安中学高三联合考试彭泽一中泰和中学樟树中学数学试卷（理科）2019-2020年高三下学期联考数学（理）试题含答案1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间为120分钟.2、本试卷分试题卷和答题卷，第Ⅰ卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第Ⅰ卷的无效.第Ⅰ卷（选择题共60分）一.选择题:本大题共12小题,每小题５分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数的共轭复数对应的点在复平面内位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三
2、象限D.第四象限2.某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入的N＝3，则输出i＝（）A.6B.7C.8D.93.设集合，则等于（）A.B.C.D.4.函数的图像的一个对称中心为（）A.B.C.D.5.棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（）A.B.4C.D.36.在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N(－1,1)的密度曲线）的点的个数的估计值为（）A.1193B.1359C.2718D.34137.已知数列是等比数列，数列是等差数列，若,则的值是（）A.1B.C.D.8.已知实数满足，
3、则的最大值是（）A.B.C.D.9.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若cos2B＋cosB＝1－cosAcosC则（）A.a，b，c成等差数列B.a，b，c成等比数列C.a，2b，3c成等差数列D.a，2b，3c成等比数列10.某高中数学老师从一张测试卷的12道选择题、4道填空题、6道解答题中任取3道题作分析，则在取到选择题时解答题也取到的概率为（）A.B.C.D.11.双曲线－＝1(a，b＞0)的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，两焦点为F1，F2.若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2,则双曲线的离心率是()A.B.C.D.12.已知
4、，又，若满足的有四个，则的取值范围为()A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分，其中22-24题三选一）二．填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.设，则的展开式中各项系数和为_________.14.正中，在方向上的投影为，且,则________.15.已知P,A,B,C是球O球面上的四点，是正三角形，三棱锥的体积为，且,则球O的表面积为______________.16.下列说法中所有正确的序号是________①、②、若③、④、数列的最大项为三．解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤（共70分）17．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足．（
5、1）求数列的通项公式；（2）求证：．18.（本小题满分12分）已知正方形的边长为，、、、分别是边、、、的中点．（1）在正方形内部随机取一点，求满足的概率；（2）从、、、、、、、这八个点中，随机选取两个点，记这两个点之间的距离的平方为，求随机变量的分布列与数学期望．19.（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，底面△ABC是边长为2的等边三角形，过作平面平行于，交AB于D点，（Ⅰ）求证：（Ⅱ）若四边形是正方形，且，求直线与平面所成角的正弦值。20.（本小题满分12分）已知顶点为原点O，焦点在轴上的抛物线，其内接的重心是焦点F，若直线BC的方程为。（1）求抛物线方程；（2）过抛物线上一
6、动点M作抛物线切线，又且交抛物线于另一点N，ME(E在M的右侧)平行于轴，若，求的值。21.（本小题满分12分）已知函数，满足，且，为自然对数的底数.（Ⅰ）已知，求在处的切线方程；（Ⅱ）设函数，为坐标原点，若对于在时的图象上的任一点，在曲线上总存在一点，使得，且的中点在轴上，求的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.ABCDEO22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，AC为⊙O的直径，D为的中点，E为BC的中点．（Ⅰ）求证：DE∥AB；（Ⅱ）求证：AC·BC＝2AD·CD．23.（本小题满分10
7、分）选修4—4：坐标系与参数方程已知直线为参数),曲线（为参数）.(I)设与相交于两点,求；(II)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.24.（本题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数（I）解不等式： （II）若，求证：xx年江西省九校高三联合考试数学（理科）试卷答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ACBCBBDDBCCA二、填空题
