2019-2020年高二5月质量检测数学理含答案

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1、2019-2020年高二5月质量检测数学理含答案一、选择题(每小题5分，共60分)1.命题“若”的逆否命题是（　　）A．若B．若C．若则D．若2.在四边形中，“，使得”是“四边形为平行四边形”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.已知命题,;命题,,则下列命题中为真命题的是:（　　）A．B．C．D．4.若双曲线的离心率为2,则等于（　　）A．B．C．D．5.已知F1、F2是椭圆+=1的两焦点，经点F2的的直线交椭圆于点A、B，若

2、AB

3、=5，则

4、AF1

5、

6、+

7、BF1

8、等于()A．2B．10C．9D．166.巳知中心在坐标原点的双曲线C与拋物线x2=2py(p>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的交点，且AF丄y轴，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.7.已知函数,则””是”在R上单调递减”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8.设函数，若，，则关于的方程的解的个数为（）A．1B．2C．3D．49．已知，若，则的大小关系是（）A.B.C.D.10．设离散型随机变量X的概率分布列如下表：X1234Pp则p等于(　　)A

9、.B.C.D.11．已知P(AB)＝，P(A)＝，P(B)＝，则P(B

10、A)＝(　　)A.B.C.D.12.双曲线的顶点到其渐近线的距离等于（　　）A．B．C．1D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若命题“$x∈R,x2＋ax＋1＜0”是真命题，则实数a的取值范围为.14.椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2.若

11、AF1

12、，

13、F1F2

14、，

15、F1B

16、成等比数列，则此椭圆的离心率为________．(离心率)15.设函数，若是奇函数，则的值是.16．每次试验的成功率

17、为p(0＜p＜1)，重复进行10次试验，其中前7次都未成功，后3次都成功的概率为____________三、解答题（本大题共6小题，共70分。写出文字说明、演算步骤。）17.（本小题满分10分）已知函数．（1）求函数的最小正周期（2）已知中，角所对的边长分别为，若，，求的面积．18.（本小题满分12分）设椭圆的焦点在轴上（1）若椭圆的焦距为1，求椭圆的方程；（2）设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上的第一象限内的点，直线交轴与点，并且，证明：当变化时，点在某定直线上。19.（本小题满分12分）如图，PDCE

18、为矩形，ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝CD＝1，PD＝。（1）若M为PA中点，求证：AC∥平面MDE；（2）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；（3）在线段PC上是否存在一点Q（除去端点），使得平面QAD与平面PBC所成锐二面角的大小为？20．（本小题满分12分）已知椭圆的左，右两个顶点分别为、．曲线是以、两点为顶点，离心率为的双曲线．设点在第一象限且在曲线上，直线与椭圆相交于另一点．（1）求曲线的方程；（2）设、两点的横坐标分别为、，证明：；21.

19、（本小题满分12分）已知函数．(1)若是函数的极值点，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数在上为单调增函数，求的取值范围；(3)设为正实数，且，求证：．22．（本小题满分12分）某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为，且每次射击的结果互不影响，已知射手射击了5次，求：(1)其中只在第一、三、五次击中目标的概率；(2)其中恰有3次击中目标的概率．参考答案：1-5DCBDA13.(－∞，－2)∪(2，＋∞)14.15.16.p3(1－p)717.解：（1）…4分则所以f(x）的最小正周期为π，（2）

20、因为，所以，解得或，又，故由，得,则,,所以.18.（1）因为焦距为1，所以，解得，故椭圆E的方程为。（2）设，其中，由题设知，则直线的斜率，直线的斜率，故直线的方程为，当时，即点的坐标为,因此直线的斜率为，由于，所以化简得将上式代入椭圆E的方程，由于在第一象限，解得，即点在直线上。19.（1）在矩形中，连结交于，则点为的中点．只要证即可；（2）以为原点，所在的直线分别为轴，建立空间直角坐标系，设直线与平面所成角为，先求平面的法向量，再利用求值；（III）假设存在满足已知条件的，由，得．求平面和平面的法向

21、量，利用空间二面角的夹角公式列方程组，若方程组有解则肯定回答，即存在满足已知条件的；否则则否定回答，即不存在满足已知条件的．试题解析：（I）证明：在矩形中，连结交于，则点为的中点．在中，点为的中点，点为的中点，．又平面平面平面由则．由平面平面且平面平面，得平面又矩形中以为原点，所在的直线分别为轴，建立空间直角坐标系，则设平面的法向量为可取．设直线与平面所成角为，则．（3）设，得．设平面的法向量为则由得由平面与平面所成的锐二面角