2019-2020年高二上学期期末质量检测数学理科试题 含答案

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1、绝密★启用前2019-2020年高二上学期期末质量检测数学理科试题含答案本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．注意事项：1．第Ⅰ卷的答案填在答题卷方框里，第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效．2．答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级’’和“考号”写在答题卷上．3．考试结束，只交答题卷．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题（每小题5分，共20个小题，本题满分60分）1、复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.命题“

2、，”的否定是()A．，B．，C．，D．，3.设，则“”是“直线与直线平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．函数f(x)＝的图像在点(0，f(0))处的切线的倾斜角为(　　)A．0B．C．1D．5．以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为（）A．B．C．D．6．已知双曲线的左右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线方程为（）A．B．C．D．7．已知圆的方程为，过点的直线被圆所截，则截得的最短弦的长度为（）A．B．C．D．8．已知函数f(x)＝x

3、3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是(　　)A．(－1，2)B．(－∞，－3)∪(6，＋∞)C．(－3，6)D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)9．若方程在上只有一个解，则实数的取值范围是A．B.C.D.10．我们把由半椭圆合成的曲线称作“果圆”（其中）。如图，设点是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是“果圆”与x，y轴的交点，若△F0F1F2是腰长为1的等腰直角三角形，则a，b的值分别为()A．5，4B.C．D．11．函数的定义域为R，，对任意，函数导数，则的解集为（）A．B.C.D.12．已

4、知圆，定点，，（）A．B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）13.=.14.设满足约束条件：；则的取值范围为.15．已知分别为椭圆的左、右焦点，若存在过的圆与直线相切，则椭圆离心率的最大值为　　．16．设函数f(x)＝kx3－3x＋1(x∈R)，若对于任意x∈[－1,1]，都有f(x)≥0成立，则实数k的值为________.三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18—22题均为12分，共计70分，解答时应写出解答过程或证明步骤）17．已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，命题

5、：关于x的方程无实根，（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围.18．已知圆C：，直线过点（1）若直线与圆C相切，求直线的方程；（2）19．已知抛物线C：上的一点到焦点的距离等于5.（1）求抛物线C的方程；（2）若过点的直线与抛物线C相交于A，B两点，为坐标原点，求面积最小值.20．已知函数f(x)＝ex－ax－1.（1）若，求f(x)的单调增区间；（2）是否存在a，使f(x)在(－2,3)上为减函数，若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由．21.已知椭圆:的离心率

6、为，左焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于两点．（1）求椭圆的标准方程；（2）求的取值范围；（3）在轴上，是否存在定点，使恒为定值？若存在，求出点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．22.已知函数．（Ⅰ）若为函数的极值点，求的值；（Ⅱ）讨论在定义域上的单调性；（Ⅲ）证明：对任意正整数，．鹰潭市xx学年度上期期末质量检测高二数学（理）试卷参考答案一、选择题（每小题5分，共12个小题，本题满分60分）1D2B3A4B5D6C　7B8B9C10D11B12A二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）13、14、15、16、4三

7、．解答题（17题10分，18—22题均为12分，共计70分.需要写出解答过程或证明步骤）17.解：（1）因为方程表示焦点在轴上的椭圆，所以3分解得5分18.解：（1）圆C：，配方，得圆心，半径，①当直线的斜率不存在时，：，此时不与圆相切。-----2分②若直线的斜率，设：,由得，---------4分所以直线方程为或---------6分（2）由，得，①若当直线的斜率不存在时，：，满足题意----------8分②若直线的斜率存在，设：由得，此时-------10分综上所述方程为或-------12分19.解：（1）依题意得

8、，所以故此抛物线的方程为---------4分（2）设直线联立方程组消去得，------6分所以-------8分所以---------------10分当时，取得最小值--------12分20.解：（1）f′(x)＝ex-1，------2分令ex－1≥0，则ex≥1，x≥0.因此当，