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时间:2019-11-18
《2019-2020年高二上学期期末质量检测数学理科试题 含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、绝密★启用前2019-2020年高二上学期期末质量检测数学理科试题含答案本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟.注意事项:1.第Ⅰ卷的答案填在答题卷方框里,第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处,写在试题卷上的无效.2.答题前,考生务必将自己的“姓名”、“班级’’和“考号”写在答题卷上.3.考试结束,只交答题卷.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(每小题5分,共20个小题,本题满分60分)1、复数在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.命题“
2、,”的否定是()A.,B.,C.,D.,3.设,则“”是“直线与直线平行”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.函数f(x)=的图像在点(0,f(0))处的切线的倾斜角为( )A.0B.C.1D.5.以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为()A.B.C.D.6.已知双曲线的左右焦点分别为,以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为,则此双曲线方程为()A.B.C.D.7.已知圆的方程为,过点的直线被圆所截,则截得的最短弦的长度为()A.B.C.D.8.已知函数f(x)=x
3、3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是( )A.(-1,2)B.(-∞,-3)∪(6,+∞)C.(-3,6)D.(-∞,-1)∪(2,+∞)9.若方程在上只有一个解,则实数的取值范围是A.B.C.D.10.我们把由半椭圆合成的曲线称作“果圆”(其中)。如图,设点是相应椭圆的焦点,A1、A2和B1、B2是“果圆”与x,y轴的交点,若△F0F1F2是腰长为1的等腰直角三角形,则a,b的值分别为()A.5,4B.C.D.11.函数的定义域为R,,对任意,函数导数,则的解集为()A.B.C.D.12.已
4、知圆,定点,,()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(每小题5分,共4小题,满分20分)13.=.14.设满足约束条件:;则的取值范围为.15.已知分别为椭圆的左、右焦点,若存在过的圆与直线相切,则椭圆离心率的最大值为 .16.设函数f(x)=kx3-3x+1(x∈R),若对于任意x∈[-1,1],都有f(x)≥0成立,则实数k的值为________.三、解答题(本大题共6小题,17题10分,18—22题均为12分,共计70分,解答时应写出解答过程或证明步骤)17.已知命题:方程表示焦点在轴上的椭圆,命题
5、:关于x的方程无实根,(1)若命题为真命题,求实数的取值范围;(2)若“”为假命题,“”为真命题,求实数的取值范围.18.已知圆C:,直线过点(1)若直线与圆C相切,求直线的方程;(2)19.已知抛物线C:上的一点到焦点的距离等于5.(1)求抛物线C的方程;(2)若过点的直线与抛物线C相交于A,B两点,为坐标原点,求面积最小值.20.已知函数f(x)=ex-ax-1.(1)若,求f(x)的单调增区间;(2)是否存在a,使f(x)在(-2,3)上为减函数,若存在,求出a的取值范围,若不存在,请说明理由.21.已知椭圆:的离心率
6、为,左焦点为,过点且斜率为的直线交椭圆于两点.(1)求椭圆的标准方程;(2)求的取值范围;(3)在轴上,是否存在定点,使恒为定值?若存在,求出点的坐标和这个定值;若不存在,说明理由.22.已知函数.(Ⅰ)若为函数的极值点,求的值;(Ⅱ)讨论在定义域上的单调性;(Ⅲ)证明:对任意正整数,.鹰潭市xx学年度上期期末质量检测高二数学(理)试卷参考答案一、选择题(每小题5分,共12个小题,本题满分60分)1D2B3A4B5D6C 7B8B9C10D11B12A二、填空题(每小题5分,共4小题,满分20分)13、14、15、16、4三
7、.解答题(17题10分,18—22题均为12分,共计70分.需要写出解答过程或证明步骤)17.解:(1)因为方程表示焦点在轴上的椭圆,所以3分解得5分18.解:(1)圆C:,配方,得圆心,半径,①当直线的斜率不存在时,:,此时不与圆相切。-----2分②若直线的斜率,设:,由得,---------4分所以直线方程为或---------6分(2)由,得,①若当直线的斜率不存在时,:,满足题意----------8分②若直线的斜率存在,设:由得,此时-------10分综上所述方程为或-------12分19.解:(1)依题意得
8、,所以故此抛物线的方程为---------4分(2)设直线联立方程组消去得,------6分所以-------8分所以---------------10分当时,取得最小值--------12分20.解:(1)f′(x)=ex-1,------2分令ex-1≥0,则ex≥1,x≥0.因此当,
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